《数量关系》教案
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作为一位杰出的老师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么应当如何写教案呢？以下是小编整理的《数量关系》教案，希望能够帮助到大家。
《数量关系》教案1
教学过程:
一、复习引入
请同学们回忆一下,我们学过乘法应用题中有哪些常见的数量关系?学生边回答,教师边在黑板的右侧贴卡片。
这是我们以前学过的乘法应用题中的常见的数量关系,教师鼓励学生回答并引出课题,这节课我们来研究除法应用题和常见的数量关系。
[评:通过复习乘法应用题常见的数量关系,引入新课,沟通了新旧知识之间的联系,便于学生进行知识的迁移。]
二、出示学习目标
1.选择学习目标
看到这个题目后,你想学到哪些知识?
2.教师把同学们说的内容归纳后出示学习目标。
(1)学习和掌握除法应用题中常见的数量关系。
（2）能运用除法应用题中常见的数量关系解答应用题。
[评析:学生根据课题,选择本节课的学习目标,激发学生学习知识兴趣。]
三、新课教学
1.学习例题
(1)自己读题,想一想,这道题已知什么?怎样列式?
（2）这道题的数量关系是什么?学生回答,师贴出卡片。
(3)出示例题第(2)题,请学生认真读题,想这道题已知什么,求什么,怎样列式。
(4)学生讨论根据什么这样列式?
师强调:除法应用题中常见的数量关系是根据乘法应用题常见的数量关系推导出来的。
(5)在解答例题第(1)题的基础上要求学生改编成另一道除法应用题。
(6)改编的这道题就是我们要学习的例题中的第(3)题。
(7)引导学生回忆是怎样学习例题第(2)题的?
(8)根据例题第(2)题的学法学习例题第(3)题,并在练习本上解答写出数量关系,小组评议。
(9)请学生板演并讲思路。
[评析:例题中的3个小题的设计有层次、有坡度。教学习方法,由扶到放,教学内容由浅入深,教学要求逐步提高,特别是在解答(1)的基础上要求学生编出另一道除法应用题,给学生创造学习的机会,培养创新学习的能力。]
小结:在老师的引导下,同学们都能积极思考,通过例题的学习,我们掌握了根据一个乘法数量关系,可以推导出两个除法数量关系,并且利用这些数量关系可以解答相应的除法应用题。那么能不能根据一个除法数量关系推导出另一个除法数量关系和乘法数量关系呢?(给学生时间思考并回答)
[评析:小结的设计注重教给学生思维方法,培养学生总结概括的能力。]
2.做一做。
出示投影(做一做)
(1)请同学读题,根据题意解答并推导数量关系。
(2)根据(1)题编出两道相应的除法应用题,并且独立解答,再讲思路。
[评析:对做一做,教师采取调动学生积极性的方法,让学生独立做,意在鼓励学生运用所学的知识。]
(3)引导学生理解和记忆数量关系,找出记忆方法。
小结:同学们真动脑筋,比老师想的还好,只要记住其中的`一个乘法数量关系,就可以推导出另两个除法的数量关系。
四、巩固强化
1.根据一个数量关系推导出另外两个数量关系。(出示卡片)
工效时间=工作总量 单产量 数量=总产量
2.在练习十九中选出一道求总产量的应用题,口头列式并解答。
3.再分别找出求数量、单产量的应用题,并补充缺少的问题,再口头列式解答。
[评析:选题、补充条件问题的设计,意在培养学生综合运用知识的能力。]
五、课堂小结
这节课我们学习了什么内容?怎样推导常见的数量关系?师生共同概括。
六，布置作业
根据乘法的数量关系推导出除法的数量关系,并编出相应的应用题,解答出来。
[总评：本节课的教学内容是本单元的教学重点之一。教师根据教学内容和学生的年龄特点,让学生积极参与教学的过程，采用根据乘法常见的数量关系，推导出相应的除法数量关系。选题、编题、补充条件问题等多种方法,教给学生学习方法,注重培养学生灵活运用知识的能力,特别是在培养学生创新能力方面尤为突出。
《数量关系》教案2
教学目标
1．掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系．
2．知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量．
3．能根据关系式计算．
教学重点
使学生会用字母表示常见的数量关系．
教学难点
会利用数量关系式求出其中一个未知量．
教学过程
一、复习准备
（一）用字母表示
1．加法交换律_______，乘法交换律_______．
2． 简写为_______， 简写为_______或_______．
（二）复习常见的数量关系
二、新授教学
（一）
1．教师介绍：我们已经学过一些常见的数量关系，这些数量关系同样可以用含有字母的式子来表示．
2．举例说明
例如：路程＝速度时间
用字母 表示路程， 表示速度， 表示时间
公式： ＝
3．变式练习
（1）已知某一物体运动的路程和时间，怎样求它的运动速度？
（2）已知某一物体运动的路程和速度，怎样求它的时间？
（二）教学例2
例2．一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时．甲乙两站之间的铁路长多少千米？
1．教师说明：利用数量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间，把它们代入上面的公式，就可以求出所行的路程．
2．学生分组讨论
（1）已知条件和所求问题是什么？
（2）本题的数量系是什么？
（3）怎样用字母表示？
3．尝试解答
＝_______________
＝_________
答：甲乙两站之间的铁路长_______千米．
（三）巩固练习
1．收入、支出和结余的关系可以写成下面的公式：结余＝收入－支出用a表示收入，b表示支出，c表示结余，写出这个公式．
2．一个学校食堂上个月收入伙食费3475元．各项支出一共是3058.73元．这个食堂上个月结余多少元？（把数值代入上面用字母表示的'公式计算）
（四）归纳总结
1．理解题意，找到数量关系．
2．式．
3．代入数值计算．
4．写出答案．
三、课堂小结
本节课你学习了什么知识？
四、巩固反馈
（一）填空
1．已知物体运动的速度和路程，那么时间＝_______，用 和 表示速度和路程， 表示时间， ＝_______
2．已知商品的单价用 表示，总价用 表示，数量用 表示，那么 =_______， _______， _______．
五、课后作业
（一）1．如果用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，写出求工作总量的公式．
2．一个工人每小时可以加工零件25个，利用上面的公式，算出这个工人8小时可以加工多少个零件？
（二）1．如果用b表示小麦单位面积产量，x表示面积数，s表示总产量，写出求总产量的公式．
2．根据上面的公式，分别写出求单位面积产量和面积的公式．
六、板书设计
例2．一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时．甲乙两站之间的铁路长多少千米？
路程=速度时间
＝
＝604.5
＝270
答：甲、乙两站之间的铁路长270千米．
《数量关系》教案3
教学内容
单价、数量和总价的概念，三个量之间的关系。
教学目标：
知识与技能：了解单价、数量、总价的含义，初步理解单价、数量、总价的数量关系。
过程与方法：经历单价、数量、总价数量关系的发现过程，掌握应用数量关系解决实际问题的方法。
情感态度与价值观：在学习过程中，体会数学知识与实际生活之间的密切联系，培养解决问题的能力。
教学重点：
知道“单价×数量=总价”，“总价÷数量=单价”，“总价÷单价=数量”的关系。
教学难点：
运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。
教学过程：
一、课前预习作业展示（生到大屏展示算式的解答过程）
二、小组交流：重点交流共同点
学生课前预习作业已经完成，让其和其他同学交流观点，同组之间交流意见。观察孩子发现的共同点是什么？
三、组际碰撞
老师：孩子们哪个小组愿意展示你们的研究成果？其他同学认真倾听，有疑问及时提出？
A、交流过程中明确单价、数量、总价的意义。
老师；你们说的都有道理，重点引导孩子们说出，知道每件商品的价钱和买了多少，求一共用多少钱？说一说你是怎样找的？（老师明确单价、数量、总价的概念）生活中举例说明。
老师：通过你们的讲解我就明白了，每件商品的价钱是单价，买了多少就是数量，一共用的钱数就是总价（板书）。
B、辨析例题中的三个量。
同学们已经找到单价、数量、总价这三个量，下面我们通过刚才的题目来研究一下这三个量的'关系。合作交流，达成共识。
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价（板书）
教师总结：孩子们真棒，通过自己的努力总结出购物问题的三个常见的数量关系式。下面我们一起去逛逛超市，帮售货员解决问题吧。
四、巩固练习
1、超市购物单，指出单价、数量、总价
2、在生活中我们还会看到这样表示单价，你能说说它表示的意思吗？
3、这是购物清单，你能指出哪个量表示的是商品的单价？那么3瓶、10根、2个表示的是什么？
4、不解答，只写出下面各题已知的是什么，要求的是什么？并写出数量关系式
5、列算式，并写出数量关系式
五、这节课你有什么收获
六、板书
常见的数量关系
每件商品的价钱是单价
买了多少就是数量
一共用的钱数就是总价
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
《数量关系》教案4
一、教学内容：两种常见的数量关系P52——P53
二、教学目标：
1.使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
2.认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法，会应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。
3.初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。
三、教学重难点
重点：使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
难点：初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。
四、教学准备课件
五、教学过程
（一）激情导入
谈话:同学们，这有一些物品的价格信息，请你来做售货员，算一算要花多少钱?（出示教材P52例4）
（二）民主导学
1、教学例4
（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？
（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
学生尝试列式解答，指名汇报并板书。
师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？
总结：两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中篮球每个80元、鱼每千克10元，这样的每一件商品的价钱是单价（板书：单价），买3个、买4千克这样买的件数是数量（板书：数量），求一共用的钱是总价（板书：总价）。
师：找一找，数学书的单价是多少？你还知道哪些物品的单价。
师：说一说第（1）题中篮球的单价、数量、总价各是多少，怎样求总价？（2）题呢？
从上两题中你能发现单价、数量、总价之间的关系吗？生概括并板书
想一想如果知道总价、数量怎样求单价呢？生汇报
如果知道总价和单价又该怎样求数量呢？生汇报
总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“单价×数量=总价”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“总价÷数量=单价”“总价÷单价=数量”
2、教学例5
出示例题，独立解答
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
学生尝试列式解答，指名汇报并板书。
师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？
总结：两道题都是讲的行程问题，题中每小时行70千米、每分钟行225米，这样的在一个单位时间里行的路程，是速度（板书：速度），所用的4小时、10分钟是行走的时间（板书：时间），求出的280千米、2250米，这样的一共行的路是路程（板书：路程）。
师：说一说第（1）题中汽车的速度、时间、路程各是多少，怎样求路程？（2）题呢？
从上两题中你能发现速度、时间、路程之间的关系吗？生概括并板书。
想一想如果求速度，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报
如果求时间，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报
总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“速度×时间=路程”就可以根据乘法算式各部分之间的.关系，就能想出“路程÷时间=速度”“路程÷速度=时间”
（三）检测导结
1、目标检测
教材P52-P53做一做，指名汇报
2、结果反馈
集体订正，及时纠错
3、反思总结
说一说你有什么收获。
两种常见的数量关系
单价×数量=总价 速度×时间=路程
总价÷数量=单价 路程÷时间=速度
总价÷单价=数量 路程÷速度=时间
2.人教版四年级上册数学《两种常见的数量关系》教学反思
常见的数量关系是小学数学教学的一个重要内容。单价×数量=总价，速度×时间=路程这两个常见的数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性的认识。本课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用。
小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。因此，在课堂上应把内容放手交给学生，为他们提供独立思考，独立解决问题的时间和空间。在本节课上，我并没有简单地把数量关系告诉学生，而是让学生找找黑板上的这些题有哪些相同点，引导他们通过小组合作，讨论，共同探究出单价×数量=总价，速度×时间=路程这两个数量关系，使每一个学生真正成为学习的主人。在教学单价×数量=总价时，让学生找出例题的共同点，学生的回答出乎我的意料，几乎不用怎么引导，学生就找出了共同点，而且，给共同点命名，只有总价是老师加以引导，单价和数量都是学生自己命名；速度和时间是一名学生直接说出，因为在平时的讲课中我有涉及到，学生记忆深刻，我在表扬学生生活经验积累丰富的同时，让学生找出速度、时间和路程，还让学生列举大量的生活实例，进一步认识单价、速度等概念。
3.人教版四年级上册数学《两种常见的数量关系》教学反思
1.本节课既关注了学生的学习过程,体现了学生的自主探究,又使学生的情感、态度、价值观等方面在交流评价的过程中获得了丰富的体验,较好地体现了事先的教学设想。学生从不同的角度,经过合作和谈话,自觉地构建了比较的方法,不仅使学生初步感知了两种数量的关系,加深了对知识的理解,而且能使学生在解题时学会运用转化的思想,提高解决问题的能力。
2.鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律,让他们把发现的规律说给同学听,然后全班交流,总结常见数量之间的关系,为今后学生应用这些关系式解决实际问题做准备。
4.人教版四年级上册数学《两种常见的数量关系》教学反思
今天上了一节非常舒服的数学课，之所以舒服是因为孩子们都能够积极的参与进来,积极思考、主动举手，课堂气氛非常融洽。
常见的数量关系这节课内容是新增内容。在以往的学习中，学生只会解决此类问题，老师也会时不时说出这些常见的数量关系，但由于书本不提，故学生掌握不是很好。现在教材上明确提出常见的数量关系，其实教学常见的数量关系的意义不仅在于让学生记住“总价、单价、数量”这一组数量关系，了解复合单位的表示方法，更在于引导学生经历从一类数量关系中抽象、概括出其本质的属性的过程，并用数量关系式表示出来。因此，教学时我为学生提供相对丰富的实例，并把教学的着力点放在引导学生比较同一类数量关系的相同点上，让学生通过说一说、比一比切实经历抽象与概括的过程，并在这个过程中让学生感悟数学思想，积累数学活动经验。
对于常见的数量关系式，我自认为学生不仅要理解概括，而且要牢记。记住这些常见的数量关系，便于解决一些实际问题，提高解决问题的正确率。
通过教学，我发现学生有以下不足：
1.学生记不住数量关系式，会列式和应用但记不住具体的关系式。
2.学生对复合单位读、写不够熟练。在解决问题时，单位往往会写错。如：“米/秒”写成“米”，“千米/分”写成“千米”，这些都是不正确的写法。不过这也难怪，学生以前一直都是这么写的，刚刚接触复合单位，所以不太适应，需要慢慢适应。
5.人教版四年级上册数学《两种常见的数量关系》教学反思
本课通过实例让学生明白常见的数量关系：1、单价×数量﹦总价。2、速度×时间﹦路程。本课时的教学过程注重联系学生的生活实际，通过对生活实例的自主探索来明确单价、数量与总价之间的关系。在这基础上了解总价÷数量﹦单价。总价÷单价﹦数量。
还是通过生活实例来明确路程、时间与速度三者的关系。有效地把握好教材，使数学课程标准中的一些基本理念和思想在课堂中得到很好的落实。注意掌握如下两点：
第一，利用生活实例的情境，让学生在具体熟悉的情境中想学习单价、数量与总价之间的关系；路程、速度与时间之间的关系，在此基础上了解路程÷时间﹦速度，路程÷速度﹦时间。
第二、在教学过程中特别要关注学生的学习过程。让学生在自主探索的过程中建立常见数量的关系，从而培养学生自主学习能力和分析问题、解决问题能力。
反思本课的教学，在师生互动、生生互动方面做得很好，教学效果也不错。
《数量关系》教案5
第1课时单价、数量、总价
教材分析
三位数乘两位数这一单元涉及的知识背景比较广，与学生的现实生活联系也较密切。对常见数量关系的梳理，教材创设的情境及选择的学习材料，是学生很熟悉的，而且具有一定的典型性。强化了与乘法相关的常见数量关系的学习。
课标解读
数学学习基于生活，高于生活。数学学习不仅仅是解决生活问题，更主要是基于现实问题的解决过程，从中习得数学知识与技能，体会数学思想方法的应用，积累数学学习的基本活动经验，最终形成良好的数学素养。与实验教材相比，本单元在常见数量关系的学习上，明显加大了力度，除了“路程、时间、速度三者数量关系”外，又增加了“数量、单价、总价三者数量关系”的`学习。这样的编排既符合课程标准的新要求，又为学生研究数量关系提供了更丰富的材料，增加了经历体验数量关系提炼、归纳与应用的机会。
教学目标
1.初步认识单价、数量和总价的含义，理解并掌握单价×数量=总价的数量关系；
2.探索单价×数量=总价的数量关系，并熟练的运用数量关系解决生活中的实际问题；
3.加强运用数学术语的能力，发展分析、比较、归纳、抽象、概括的能力，并渗透事物之间相互联系的观点。
教学重难点
重点：理解“单价”、“数量”、“总价”的概念，掌握常见数量关系1。
难点：构建数学模型“单价×数量=总价”。
教学准备
多媒体课件，课前准备的材料及常规学习用具。
教学过程
一、情景导入师:同学们，你们去商场购过物吗？（课件出示超市图）购物的时候是否遇到数学问题呢？李老师在购物的时候时常会遇到一些数学问题，今天想请同学们帮老师来解决两个问题，同学有信心吗？（出示购买篮球问题）生：有。师生互动解决问题。
（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？
（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
师课件出示问题，学生寻找已知信息和问题并进行解答。
二、自主探究，建立模型(共同展示导入解决的两个问题，根据导入对两个问题的解决方法和过程提出疑问，进行探究建立模型）
1. 探究“单价”、“数量”和“总价”第一个关系式师：同学们真厉害，很快就帮李老师解决了问题。现在，我们来一起看看这两个问题有什么异同？（通过学生的回答用气泡图来整理出异同点，其中对“都是用乘法计算”的共同点进行追问。）
生答：都是用乘法计算的，都是用每件商品的价格×买了多少=一共用的钱数。
师追问：为什么一共用的钱数用乘法呢？
生解释:他们都是每份数、份数和总数的关系，所以用乘法来计算总数。
师顺势引入：同学们善于思考，分析的非常有道理。在数学上像每件商品的价格这样的每份数它叫做“单价”，买了多少叫做“数量”，一共用了多少钱叫做“总价”。
师：同学们，现在你们能总结出它们三者之间的关系吗？
生：单价×数量=总价小结：单价×数量=总价
2. 探究“单价”、“数量”和“总价”第二个关系式学生自主探究，通过活动二探究得到单价、数量和总价之间的关系：总价÷单价=数量
3. 探究“单价”、“数量”和“总价”第三个关系式学生自主探究，通过活动三探究得到单价、数量和总价之间的关系：总价÷数量=单价总结：单价×数量=总价总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
三、应用知识，解决问题通过探究得到三个关系式，并及时进行巩固练习
1.课本52页“做一做”第2题。指名学生回答并说出计算关系式，以便熟练的运用数量关系解决生活中的实际问题。
2.举例说明什么是单价、数量和总价。再次巩固单价、数量、总价的概念，加深理解和记忆。
3.运用判断，锻炼学生的找信息和纠错的能力，加深对数量关系的理解。
4.通过“一套的单价是上衣加裤子”的练习题，再次提示学生读题一定要用心，读懂题目再下笔，不能看见数就直接列算式代入计算！
四、课堂总结师：同学们，本节课的学习就到这里了，谁来跟大家谈谈这节课的收获呢？
学生谈收获来总结本课学到的知识。
作业设计
1.按要求完成课本54页第3题。
2.完成课时练47页第5课时 常见数量关系①。
课后反思
1.本节课既关注了学生的学习过程，体现了学生的自主探究，又使学生的情感、态度、价值观等方面在交流评价的过程中获得了丰富的体验，较好地体现了事先的教学设想。学生从不同的角度，自觉地构建了比较的方法，不仅使学生初步感知了数量关系，加深了对知识的理解，而且能使学生在解题时学会运用转化的思想，提高解决问题的能力。
2.鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律，让他们把发现的规律说给同学听，总结常见数量之间的关系，为今后学生应用这些关系式解决实际问题做准备。
《数量关系》教案6
教学内容:九年义务教育六年制小学数学第六册第25-26页。
教学目的:
1.记住求总价和总产量的数量关系。
2.能正确运用数量关系解决实际问题。
3.通过培养学生自学,提高学生学习兴趣。
4.通过归纳揭示数量关系,培养学生的观察、比较、抽象、概括等能力。
教具准备:投影仪、幻灯片。
教学过程:
一、引入新课,认定目标
1."小小售货员"游戏。(让学生从实际生活中感知乘法应用题的一些数量关系。)
2.教师小结:从上面的游戏我们可以看出,乘法应用题与我们日常生活有着密切的联系,那么同类型
乘法应用题又有什么关系呢?这就是我们今天要学习的问题(板书课题)。通过今天的学习,我们要完成以下两个任务(口头展标l.2)。
[评析:通过游戏把学生要学的知识与生活实际紧密结合,使学生产生学习的需要和强烈的学习兴趣,为一节成功的课堂教学奠定了坚实的基础。展标及时合理,使学生在学习过程中有明确的目标和方向 ]
二、导学达标
1.求总价数量关系的教学。
(1)出示例1。
例1.解答下面各题(投影出示相应的图)
①铅笔每支8分,买3支用多少钱?
②篮球每个70元,买2个用多少钱?
③鱼每千克9元,买4千克用多少钱?
(以上三道题让学生自己解答)
(2)讨论(出示讨论题,四个小组讨论)。
①例1中的三道题都说的是哪一方面的事?
②题里已知条件有什么共同点?
③要求的问题又有什么共同点?
(3)单价、数量、总价含义的教学。
根据学生讨论回答的结果进一步说明:像这样,每件商品的价钱或单位重量的价钱;我们就把它们叫做单价(板书"单价"):买商品的件数或重量,我们就把它们叫作数量(板书"数量");买商品一共用多少钱叫做总价(板书"总价")。请你再举出一些生活中的单价、数量、总价的实际例子来。
(4)引导学生总结数量关系。
根据例1的三道题的解题规律,请同学们总结出单价、数量、总价之间的关系。(学生总结,教师板书总结出的数量关系。)
(5)看教材,勾画重点句子。
(6)做一做
①指出例l各题中的单价、数量、总价各是多少?
②举出生活中像例1这种求总价的应用题。
[评析:通过让学生观察、比较、分组讨论和总结,充分发挥了学生的主体作用,使学生都能积极参与到学习过程中,重视了学生知识的形成过程。创设情境,让学生有成功的机会和产生成功的愉快感。
2.自学求总产量数量关系。
(1)按照老师教同学们求总价的方法,请你们带着以下思考题自学例2
出示例2(投影出示三个思考题)。
例2.解答下面各题(投影出示相应的图)。
①每棵苹果树平均收苹果25千克,3棵苹果树收多少千克?
②菜园每畦地产莱150千克,4畦地产菜多少千克?
思考题(四人小组讨论)
①两道题都说的什么问题,它们的.条件和问题有什么共同点?
②什么叫单产量?什么叫数量?总产量?
③知道单产量和数量怎样求总产量?
(2)检查自学情况(投影出示检测题)。
①例2的两道题都是求 的应用题。
②每棵树收苹果的重量或每哇地产菜的重量叫做 ,有多少棵树或有多少波菜叫做 ，一共收多少菠菜叫做 。
③写出求总产量的数量关系:
④例2中的单产量、数量、总产量各是多少?
⑤举出生活中像例2这种求总产量的应用题。
[评析:学生带着思考题进行自学,教给了学生学习的方法,培养了学生的学习能力,使学生体验到自己也会学习知识的快乐,调动了学生的学习积极性和学习数学的兴趣。
3.小结。
以上是我们日常生活中经常用到的求总价和总产量的数量关系。知道单价和数量,用单价乘以数量就可以求总价;知道单产量和数量就可以求总产量。
三、达标测评
1.将题中已知条件和问题与相应的数量名称连起来。
(1)皮球每个35元,买4个皮球一共用多少钱?
数量 总价 单价。
(2)每只母鸡平均每月下蛋20个,有5只母鸡。每月共下多少蛋?
总产量 数量单 产量
2.先说出数量关系,再解答。
(1)学校买了4个排球,每个23元。一共用去多少元?
(2)畜牧场平均每头奶牛每天产奶15千克,20头奶牛每天产奶多少千克?
3.编一道已知单价和数量求总价的应用题。
4.编一道已知单产量和数量求总产量的应用题。
5.把下列应用题补充完整,并解答。
(1)葡萄园每畦产葡萄200克,有3畦葡萄。 ?
(2)每双童袜2元, ， 应付多少元?(补充不同的条件,用不同方法解答。)
6.一个水果店运来150千克苹果,平均放在6个筐里,每千克苹果2元。每筐苹果多少元?(用不同的方法解)
[评析:测评题有密度,有梯度,既体现了基础知识要求,又体现了对学生能力的要求,1、2题是检查学生对今天所学内容是否都掌握;3、4题不仅要求学生要有这节课的基础,而且还要会"选材"和"组装";5题的第(2)题补充不同的条件,要求学生思路要广,思维要灵活;6题要求学生用不同方法解答,鼓励学生从不同角度去思考问题,从而达到培养学生创造思维的目的。]
四、全课总结(略)。
《数量关系》教案7
教学目标：
1、结合具体事例，经历总结、归纳路程、速度、时间之间的数量关系的过程。
2、了解路程、速度、时间的意义，知道三个量之间的数量关系，能解决有关的简单实际问题。
3、在综合运用只是解决简单实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
了解速度、行驶时间、路程的实际含义，掌握行程问题的基本数量关系：速度×时间=路程。
教学难点：
自己举例子并总结出另外两个数量关系式。
教学过程：
一、情境引入：
认真观察铁路示意图，说一说从图中能了解到哪些信息，给学生充分交流不同信息的`机会。
提出蓝灵鼠的问题：估计一下，郑州和青岛那个城市到北京的铁路短？
学生先看示意图直观估计一下，在用加法实际计算。
郑州到北京：412+283=695（千米）
青岛到北京：393+360+137=890（千米）
二、自主探究行程的数量关系式
1、提出教材上两个问题，给学生时间，把算式列在本子上，完成计算，并交流计算结果。
此时，教师板书两个算式：
115×5=590（千米）
98×7=686（千米）
介绍速度和路程的含义，并让学生找一找哪个是速度、时间、路程，标在相应的数据下面。
115×5=590（千米）
98×7=686（千米）
（速度）（时间）（路程）
（速度）（时间）（路程）
2、同学交流讨论，总结出数量关系式：速度×时间=路程
提出议一议，给学生充分时间交流，举例说明，总结另外两个数量关系式：
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
3、介绍速度的特殊表示方式，并举例让学生练习。
师：速度还有一种特殊的表示方式，你们想知道吗？
平均每小时行118千米，还可以记作：118千米/时，读作：118千米每时。
生读一读，写一写。
普通客车平均每小时行98千米，可以记作什么？怎么读？
亮亮每分钟走72米，怎样表示呢？
三、巩固练习
1、完成练一练1~3题：学生先认真读题、审题，再独立解答，最后全班交流。
2、完成练一练第2题：课前布置，课上交流。
《数量关系》教案8
幼儿园托班数学：感知2以内数量的关系
活动目标：
1、幼儿手口一致点数2个物体并说出总数。
2、通过活动，加深幼儿爱妈妈的情感，表达对妈妈的爱。
活动准备：
1、苹果、大红花、帽子、衣服个两样。
2、兔妈妈、猫妈妈图片。
3、幼儿操作材料。
4、送妈妈的礼物，里面幼儿不同数量的物品。
活动过程：
(一)出示图片兔妈妈和猫妈妈。
今天是兔妈妈的节日，我们来看看兔妈妈有几个?(1个)也是猫妈妈的节日，猫妈妈有几个?(1个)
一个兔妈妈一个猫妈妈，有几个妈妈?数数。
(二)出示实物，感知2的数量。
今天，小兔和小猫一起去超市买了很多的'东西，我们一起来看看买了什么，而且每样东西有多少。
1、出示2个苹果，数数苹果有几个?(练习手口一致点数，并说出总数)
2、出示2朵大红花，数数有多少?
3、出示2顶帽子，数一数?
4、出示2件衣服，数一数?
(三)给妈妈送礼物。
我们小朋友也来给妈妈送些礼物吧。有几个妈妈，每个妈妈送一样，应该送几个礼物。
提供操作材料，幼儿给妈妈送礼物。教师指导幼儿送时说说一个妈妈送一样，两个妈妈送两样。
(四)在创设好的环境中找2数量的物体，加深对2数量实际含义的认识(幼儿找到了给予肯定及鼓励)。
《数量关系》教案9
教学内容：
教材55页信息窗1第一个红点
教学目标：
通过教学使学生在已有知识的基础上，进一步理解怎样根据量与量之间的关系用字母表示数量的意义。发展学生的抽象思维能力。
教学重点难点：
怎样根据量与量之间的关系用含有字母的式子来表示数量关系
教学过程：
一、课前准备
1、在括号里填上适当的式子
五年级一班有38人，其中女生有a人，男生有（ ）人。
一份《中国少年报》的价钱是0.5元，买x份应付（ ）元。
王师傅t小时加工零件106个，平均每小时加工零件（ ）个。
2、师小结：前面我们学习了用字母不但可以表示数、数量关系还可以表示计算公式。还学习了根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。今天我们继续学习用字母表示的相等的数量关系。
二、合作探索
1、出示信息窗1第一幅图 让学生仔细看图你知道了哪些信息？指名回答（白鳍豚1980年约有400只，比20xx年多300只。）
2、根据你知道的信息能提出什么数学问题？（用含有字母的式子表示出白鳍豚20xx年的只数与1980年只数的关系）
3、让学生讨论一下：20xx年的只数与1980年只数有什么关系？如何用字母表示？根据学生的回答老师板书出数量关系：20xx年的只数+300=1980年的只数
用字母表示时尽量让学生说，最后老师强调一般情况下，未知数用字母x表示。所以这个相等的数量关系就可以用x+300=400表示。
4、实际操作：用来表示相等的数量关系我们可以用天平来研究
（1）教师将天平、砝码放在讲台上，然后提问题让学生回答：
讲台摆的是什么仪器？（天平）
它是用来做什么的？（它是用来称物品的重量的）
怎样用它来称物品的重量呢？（在天平的左面盘内放置所称的物品，右盘内放入砝码，当天平的指针在标尺的中间时，表示天平平衡。即天平两端的重量相等，砝码所标的重量就是所称物品的重量）
那么，使天平平衡的'条件是什么？（天平左右两边的重量相等。）
教师一边提问一边演示如何用天平称物品。
（2）师小结：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放物品重量相等，那么我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢？试试看。
（3）先让学生自由的说一说，根据学生的发言，教师写出算式：10+10=20 这是一个什么式子？（等式）
（4）看第2个例子
改变天平所放的物品和砝码，使之同教材56页的图。现在天平也保持着平衡，这说明了什么？（说明天平左右两边的重量）那么，怎样用式子来表示这种平衡的情况呢？再试试看。
指名让学生试着等式，如果学生写出20+？=50可以提示学生：？是不是要求的未知数？我们以前学习过，一般用什么字母表示未知数？教师和学生共同把等式20+？=50改写成20+x=50
20+x=50是一个什么式子？（也是一个等式）这个等式与20+30=50有什么不同？（都是等式，前一个是含有未知数的等式）
（5）下一幅图是什么意思？怎样表示？同桌互相讨论并完成。X+300=400这也是一个含有未知数的等式。
三、练习：
1、用含有未知数的等式表示
什么数加上34等于98？ 什么数的3倍等于57？
什么数减3的差是6？ 什么数除以7.8等于1.3/
2、某农具厂原计划每月生产农具400件，实际9个月的产量就超过全年计划a件。这9个月实际生产农具多少件？
四、总结本节课：通过学习本节课你有哪些收获？还有哪些问题？
作业设计：
1、基础作业：自主练习1、2、3
2、拓展作业：同步49页1、2、3、4
板书设计：
课后反思
《数量关系》教案10
教学要求：
1．使学生初步认识单价、数量和总价，速度、时间和路程的含义，理解、掌握这两组数量关系。
2．初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。
教学过程：
一、复习旧知
1．口答列式。
（1） 每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？
（2） 50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？
（3） 50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？
指名学生口答，老师板书。
2．学生列式。
（1） 一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？
（2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？
（3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？
学生在练习本上列算式，然后口答、校对。
二、教学新课
1．引入新课。
我们已经学习过许多应用题，知道在工农业生产和日常生活里，有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢，这些数量之间有怎样的关系呢，今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系（板书课题）。
2．教学例1。
（1）出示例1，学生读题。
让学生在课本上列式解答。
学生口答算式和得数，老师板书。
（2）教学单价、数量和总价的含义。
提问：这两道题都是说的哪一方面的事？
这两道题的条件有什么共同的特点？都是求怎样的问题？
说明：这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每枝铅笔2角、每个排球55元，这样的每一件商品的价钱是单价，（板书：单价）3枝、4个这样买的件数是数量，（板书：数量）一共用的钱是总价（板书：总价）。
提问：你的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？
请你来说一说下面的单价、数量和总价。
学校买20套校服，花了600元，每套30元。
（3）概括单价、数量和总价的数量关系。
谁来说一说，第（1）题里铅笔的单价、数量各是多少，求出了什么？是怎样求的`？第（2）题里的单价、数量各是多少？求的什么？怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点？
从上面的两题里，你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系（板书：单价数量=总价）？
［评析：让学生观察不同的数量，思考求的什么数量，是怎样求的，既可以巩固刚学到的量的概念，又是对这两题计算方法的分析。接着引导寻找共同特点，归纳数量关系，就是在分析的基础上启发学生综合、抽象和概括。这样教学，可以使学生在对具体问题的感知、分析的基础上认识抽象的数量关系，不仅有利于学生的理解，也有利于培养学生初步的逻辑思维能力。］
提问：请同学们根据这个关系想一想，如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求（板书：总价单价=数量）？
追问：为什么求数量用总价除以单价？
提问：再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？你是怎样想到的（板书：总价数量=单价）？
（4）现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式，它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识来记其他的两个？
小结：我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住单价数量=总价，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，想出总价单价=数量和总价数量=单价。
3．组织练习。
（1）做练一练第1题。
读题。提问：例1的数量关系是什么？
指名学生先口头举出例子，说明求总价的问题。
提问：谁还能举一个求数量的例子？求单价的呢？
（2） 做练一练第2题。
指名三人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。
提问：这里应用了哪几个数量关系式？在单价、数量和总价三个量里，要求一个量，需要知道几个量？
指出：在单价、数量和总价里，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。
4．教学例2。
（1）出示例2，学生读题。
让学生在课本上列式解答。
学生口答算式和得数，老师板书。
（2）提问：这两道题都是说的哪一方面的事，也就是行程问题，其中每小时45千米、每分钟行70米这样在一个单位时间里行的路程，是速度，（板书：速度）所用的2小时、6分是行走的时间，（板书：时间）求出的90千米、420米这样的一共行的路是路程。（板书：路程）
（3）提问：第（1）题里汽车的速度是多少？行走的时间呢？求出的结果是什么数量？是怎样求的？
第（2）题里小东行走的速度和时间各是多少？求出的是什么？怎样求的？
这两题在计算方法上有什么共同特点？
从这两题里，你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系（板书：速度时间=路程）？
提问：如果知道路程和速度，可以求什么？时间怎样求？你是怎样想到的（板书：路程速度=时间）？
根据数量关系式，求速度需要哪两个条件？怎样求？为什么要这样求（板书：路程时间=速度）？
（4）这里主要记住哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个？
请大家把这三个数量关系式齐读一遍。
小结：速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住速度时间=路程，就可以根据乘除法的关系，想出路程速度=时间、路程时间=速度。
5．组织练习。
（1） 下面的条件中各是什么数量关系？
①轮船5小时行125千米。
②火车从南京到上海每小时行驶61千米，共行驶305千米。
③小华从家到学校要走800米，小华要走16分钟，每分钟走50米。
（2）做练一练第3题。
读题。让学生举例说明求路程的问题。
哪位同学举出一个求时间的问题？你能举出一个求速度的问题吗？
（3） 做练一练第4题。
指名学生说数量关系。
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：怎样求路程？怎样求时间？求速度呢？
三、课堂小结
这堂课学习的是哪两组常见的数量关系？你能具体说一说这两组数量关系吗？我们主要记住哪两个，就能想出其余的数量关系式吗？
四、布置作业
课堂作业：练习十二第1、2题。
《数量关系》教案11
（1）乘法应用题和物价、产量数量关系
教学目的：通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。
教学重点：初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。
教学难点：掌握用数学术语表达常见数量关系。
教学关键：常见数量关系。
教学过程。
一、谈话。
我们在日常生产和生活中，存在着各种数量关系，这些数量关系在以前解答各种应用题时都已经遇到过，只是没有加以概括总结。今天我们来学习常见的几种数量关系。
二、新授。
1、揭示课题：来法应用题和常见的数量关系。
2、教学例1。（题略）
（1）分别出示例1的3道题。
①分别出示每道题。用幻灯投影每道题的题意图。
②要求全班学生默读并想一想各题的两个已知条件是什么？问题是求什么？
（2）学生默读题目后，把3道题独立地解答出来。
（3）指名讲述解答方法，然后板书算式。
①铅笔3支用：8×3＝24（分）＝2角4分
②篮球2个用：28×2＝56（元）
③鱼4千克用：3×4＝12（元）
答：（略）
（4）提问：
①同学们观察这3道题所说的事情都是哪一方面的？
②3道题中的已知条件有什么共同点？
③3道题中的要求问题有什么共同点？
引导学生说出这3道题都是说购买商品的事，都知道每件商品的价钱和买多少，求一共用多少钱。教师进而指着3道题的第一个条件。告诉学生“每件商品的价钱”。我们叫它单价。（板书：单价）接着指第二个条件，告诉学生“买了多少”，我们叫它数量。（板书：数量）。“一共用了多少钱”，我们叫它总价。（板书：总价）
④再问：单价是什么意思？总价是什么意思？知道了单价和数量怎样求总价？
引导学生回答后，根据这3道题的实际找出三种量之间的关系，总结出：
单价×数量＝总价
⑤再问：请同学们想一想每道题中的单价是多少？数量是多少？总价是多少？
指名学生回答。
小结：我们日常生活中经常都要遇到买商品的事，掌握了“单价×数量＝总价”这种数量关系后，买东西时只要看商品的单价和我们买的数量，就可以用单价乘以数量求出要付的总价了。
3、巩固练习。
（1）完成教科书第25页“做一做”的题目。
①读题。理解题意：符合例1所说的数量关系，也就是说已知条件是单价和数量，去求总价的实际计算的问题。
②指名学生口述例举的问题，并解答。
（2）讲出下面各题中的单价、数量、总价各是多少？
①每个保温瓶20元，买3个用：
②每千克猪肝16元，买5千克用：
③每千克大葱2元，买12千克用：
④每套同样的童装50元，买4套用：
（2）乘法应用题和物价、产量数量关系
教学目的：通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。
教学重点：初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。
教学难点：掌握用数学术语表达常见数量关系。
教学关键：常见数量关系。
教学过程。
一、复习：略。
1、教学例2。（题略）
（1）教学例2的第一道题。
①出示例2的第一道题。
幻灯投影：第一道题的图，在每筐苹果边加画苹果树一棵。教师讲解每筐苹果是从相对应的苹果树上采摘下来的，平均每棵采摘25千克。
②全班学生看题、图后独立解答。
（2）教学例2的第二道题。
①出示例2的第二道题。幻灯投影出菜园的一排菜畦、教师讲述菜畦的意思，每畦可收菠菜150千克。
②学生独立解答。
（3）指名讲述解答方法，板书算式。
2、棵苹果收。25×3＝75（千克）
3、畦产菠菜：150×4＝600（千克）
答：（略）
（4）提问：
①刚才例2的两道题中的第一个已知条件都是讲什么？引导学生回答都是讲平均产量。即单产量。
②两道题中的问题都是求什么？引导学生回答出都是求总产量。
教师归纳、例2的'两道题中的“每棵树收苹果的重量”和“每哇收菠菜的重量”，我们叫它单产量。（板书：单产量）
“有多少棵树或有多少畦”，我们叫它数量。（板书：数量）
“一共收多少苹果或产多少莱的重量”，我们叫它总产量。（板书：总产量）
（5）再问：已知单产量和数量怎样求总产量？
指名学生回答后总结出：
单产量×数量＝总产量
（6）小结：我们掌握了“单产量×数量＝总产量”这个
关系式，平常在解答求总产量的应用题时只要找出单产量和数量，然后用单产量乘以数量就求出总产量了。
4、巩固练习。
（1）完成教科书第26页“做一做”的题目。
问：谁能举出已知条件是单产量和数量，求总产量的实际计算问题呢？
指名学生口述实例，并解答。
（2）试练。解答下列各题后，再分别指出每道题的单产量、数量和总产量各是什么？
①每吨甘蔗可以产糖120千克，5吨甘蔗可以产糖多少千克？
②菜园每畦马铃薯收140千克，4畦收马铃薯多少千克？
③每吨海水可晒盐2千克，1000吨海水可晒盐多少千克？
二、课堂综合练习。
请指出下面各题分别属于哪一种数量关系？每道题中的两个已知数分别是什么量？问题是什么量？（学生回答后，再解答出来。）
1、每双童袜2元，买同样的6双应付多少元？
2、每只母鸡平均每月下蛋20个，5只母鸡每月共下蛋多少个？
3、蔬菜小组每平方米平均收大白菜25千克，一畦8平方米的菜地能收大白菜多少千克？
4、排球每个25元，学校买回4个用了多少钱？
三、课堂作业。做练习六的第1—4题。
（3）乘法应用题和行程、工作量数量关系
教学内容：教科书第27页上的内容，练习六的策5—9题。
教学目的：通过实际的例子使学生理解和掌握以及能用术语表达数量关系中，并能在解答应用题和实际问题中加以应用，培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。
教学重点：理解和掌握以及能用术语表达数量关系。
教学难点：实际问题中的应用。
教学关键：培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
40×805×50300×20xx×50
15×424×30150×8320÷2
2、先说出下面各题的数量关系，再解答。
（1）每个熊猫玩具15元钱，幼儿园买回5个要用多少钱？
（2）每棵柑树平均收柑75千克，8棵柑树共收柑多少千克？
二、新授。
1、教学例3。
（1）出示例3的两道题。要求全班学生独立解答后，指名学生口述解答方法，然后板书算式。
汽车每分行750米，4分行：750×4＝3000（米）
小强每分步行66米，5分步行：66×5＝330（米）
（2）提问：这两个问题有什么相同点呢？这两题都是知道每分走的米数和走了多少分，求一共走多少米路。像这两道题中第一个已知条件那样，都是每小时（或每分。每天）行的路程，我们叫它速度。（板书：速度）；像第二个条件那样，都是知道小时数（或分数、天数），我们叫它时间（板书：时间）；算出一共行多少路，我们叫它路程（板书：路程）。
（3）再问：速度是什么意思呢？时间是什么意思呢？路程是什么意思呢？
（4）再问：根据例3中两道题，看出已知速度、时间怎样求路程呢？
引导学生回答之后，根据例3中两道题的实际。找出三种量之间的关系，总结出：
速度×时间＝路程
（5）谁能说一说上面每道题里速度是多少？时间是多少？路程是多少？
小结：我们掌握了速度×时间＝路程这种数量关系，只要知道了速度和时间，就可以用乘法求出“路程了。
2、巩固练习。
（1）指出下面每题中的速度是多少？时间是多少？路程是多少？
①小华每分走60米，6分能走多少米？
②轮船每小时行驶35千米，2小时能行驶多少千米？
③声音在空间每秒传播400米，7秒能传到多少米远的地方？
（2）完成教科书第27页的”做一做“题目。
问：谁能举出日常生活中符合例3所说的数量关系的实际计算问题？
启发学生可以编出：步行、自行车、汽车、火车、飞机等的速度、时间和所行路程的实际计算问题。
（4）乘法应用题和行程、工作量数量关系
教学内容：教科书第28页上的内容，练习六的策5—9题。
教学目的：通过实际的例子使学生理解和掌握以及能用术语表达数量关系中，并能在解答应用题和实际问题中加以应用，培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。
教学重点：理解和掌握以及能用术语表达数量关系。
教学难点：实际问题中的应用。
教学关键：培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。
3、教学例4。
（1）出示例4的两道题。要求全班学生独立解答。学生解答完后指名口述解答方法，然后板书算式。一台织布机每小时织布3米，8小时织：
3×8＝24（米）
编篮小组每天编竹篮16个，5天编：
16×5＝80（个）
（2）教师讲述上面的两道题中，每一小时、每一天完成的产品的多少，我们叫它工效[工效的意思是工作效率，简写为工效，是在一个单位时间里（如一分、或一小时、或一天、或一星期、或一个月）做的工作量。一个单位时间里做的工作量多，就是工效高。]（板书：工效）；所用的小时数、天数，我们叫它时间（板书：时间）；一共完成的产品数量，我们叫它工作总量。（板书：工作总量）
（3）提问：上面的每道题中什么是工效？什么是时间？什么是工作量？知道了工效和工作时间怎样求工作总量呢？
引导学生回答后，根据例4的两道题的实际找出三种量之间的关系，总结出。
工效×时间＝工作总量
（4）小结：我们掌握了速度×时间＝工作总量这种数量关系后，只要知道了工效和时间，就可以用乘法求出工作总量了。
4、巩固练习。
（1）说出下面每题中什么是工效？什么是时间？什么是工作总量？
①一台碾米机每小时碾米500千克，3小时碾米多少千克？
②一架磨粉机每分磨粉15千克，5分磨粉多少千克？
③李师傅每天生产熊猫玩具7个，8天生产多少个？
（2）完成教科书第28页的”做一做“题目。
问：谁能举出日常生活中符合例4所说数量关系的实际计算问题。
启发学生说出已知工效和时间，求工作总量的题目。
三、作业。做练习六的第5—9题。
《数量关系》教案12
教学目标：1、结合具体事例，经历探索路程、速度、时间的数量关系的过程。
2、了解时间、路程、速度的意义及它们之间的数量关系，结合生活实际，解决与这些量有关的简单问题。
3、综合运用知识解决生活中的简单问题，感受数学知识和生活的密切联系。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
教学环节 设计意图 教学预设
一、谈话引入。
同学们又是一个春暖花开的季节，祖国上下也是一片生机盎然的景象，“五一”长假又要到了，大家是不是非常想趁着这个假期让爸爸、妈妈带着我们出去走走呢？
老师课下为大家找到了一条不错的出游路线，让我们一起来看看。
多媒体出示铁路示意图。
二、探索新知。
（一）观察铁路示意图，了解图中的信息。
1、观察铁路示意图，说一说从图中得到了哪些信息。可以先和同桌说一说。
2、全班交流观察结果。谁愿意把你从图中得到的信息和大家说一说。
3、学生汇报观察结果。对学生观察到的结果给予充分的肯定。
（二）根据已学的估算知识来估计路程的长短。
1、多媒体出示可爱的蓝灵鼠并由蓝灵鼠提出问题：“请同学们估计一下郑州和青岛哪个到北京的路程近？”
2、全班汇报交流估算结果。
（1）郑州到石家庄是412千米大约就是400千米，石家庄到北京是283千米大约就是300千米。400+300=700千米。而青岛到济南是393千米大约是400千米，济南到天津是360千米天津到北京是137千米大约是140千米。400+360+140=900千米所以郑州到北京近一些。
（2）分段比较路程来估计的：郑州到石家庄是412千米大约400千米，青岛到济南是393千米大约也是400千米，所以这两段路程大约一样，再看石家庄到北京是283千米大约是300千米济南到天津是360千米比300千米多60 千米而且到达天津后还要走137千米所以郑州到北京近一些。
（三）认识数量关系。
1、多媒体出示兔博士并由兔博士提出问题。
兔博士：“刚才同学们的表现我都看到了，真是很出色呀！我也想来凑凑热闹，我这里也有两个问题想考考大家。”
（1）一列快速客车从北京出发，平均每小时行118千米，5小时行多少千米？
（2）一列普通客车从北京出发，平均每小时行98千米，7小时行多少千米？能到达郑州吗？
请同学们试一试。
2、以四人小组为单位，先独立思考再合作交流。
3、全班汇报交流计算结果。（在汇报结果时可以让学生任选一题来和大家来说说自己的想法。）
多媒体出示答案：（1）118×5=590（千米）
（2）98×7=686（千米）
4、介绍“速度”和“路程”的含义并总结路程、速度、时间的数量关系。
（1）多媒体出示兔博士：“同学们计算的都非常正确。像上面的问题中，火车每小时行的千米数我们称为速度。一共行驶的千米数，我们称为路程。
大家知道路程、速度、时间三者之间有什么样的数量关系吗？请同学们根据我们刚才计算的结果试着总结一下。”
（2）学生根据自己的计算结果先独立思考然后和同桌交流。
（3）全班汇报总结的结果。（在汇报时要提示学生说清自己的想法。）
（4）多媒体出示路程、速度、时间三者之间的关系式： 路程=速度×时间
（5）教师由这个关系式提问：由此你还能想到哪两个关系式？
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
三、试一试：
1、请同学们根据铁路示意图上的信息利用总结出的数量关系式，试着来解决下面的问题：
一列普通客车从北京出发，开往青岛，平均每小时行85千米。
（1） 火车开出10小时，行了多少千米？
（2） 离青岛还有多少千米？
学生独立完成。
2、全班汇报解答结果。
（1） 85×10=850（千米）
（2） 北京到青岛137+360+393=890（千米）
890—850=40（千米）
3、出示课本66页第二题。让学生了解铁路信息的另一种呈现方式。（图略）
请同学们仔细观察图，并提出问题，可以找你喜欢的同学来解答你的问题。
四、练一练。
根据两条铁路路线（例题和试一试中的2题中的路线）请同学们选择自己喜欢的路线并根据同学们课下调查的汽车、火车和飞机的速度及兔博士网站上的提速信息来估计一下到达目的地大约需要多长时间？ 兴趣是最好的老师，在这里根据学生特点巧妙地创设情境：为大家提供“五一”出游路线，并通过生动形象的多媒体画面，以此抓住学生的注意力从而引导学生主动的探索数学问题。激发学生的学习兴趣。
在这一环节，大胆放手，充分发挥学生观察及独立思考的能力，给学生提供充足的'空间及畅所欲言的机会。
这一部分通过学生们喜闻乐见的书中的卡通人物蓝灵鼠来引起学生们的学习兴趣，使学生乐于主动去解决问题。此环节的设计主要是训练学生利用已学知识解决实际问题的能力。
让学生熟悉的兔博士也参与到课堂的学习中来，提出问题让学生解答，通过两道应用题的解答，从而总结出路程、速度、时间三个数量之间的关系。所以在教学这一部分时教师大胆放手让学生探索，充分相信学生。在独立思考的基础上采用小组互助合作的学习方式，为学生创造了一个积极参与主动学习的课堂环境，把学生推倒了“探索主体”的位置。
通过兔博士介绍路程和速度的概念结合学生自己列出的算式让学生总结出三者之间的数量关系式，从而让学生体验探索的乐趣，体验成功的喜悦。
这样的追问及引导为学生们今后的学习做一个铺设并为后面的练习做一个准备。
在教学试一试这一环节时，重视利用学生原有的经验，给学生创设一个和谐、民主的学习氛围。有了前面的学习，学生可以独立的解决一些此类的问题了，给学生自主的空间让学生放手去做，使学生的主体意识得以培养。在汇报交流这一环节中对学生的不同方法都给予适当的鼓励。
此环节的设计是把课本上的练一练的两道题整和成了一道题。目的在于加强两道题的整和性，题目更贴近于学生们的生活与本节课联系更紧密。 本课开始的多媒体出示铁路示意图每个城市可以用一幅有特色的图片来表示这样更能吸引学生的兴趣。
此环节在为孩子们提供自由空间的同时要注意教师的适当引导：引导学生观察铁路示意图，注意图中城市的方位。
学生在汇报观察结果时可能出现：我知道了哪个城市在哪个城市的哪边或哪个城市到哪个城市之间有多少千米等等，只要能回答到这两个点上都要给予鼓励与表扬。
在学生估算的同时要提醒学生结合铁路示意图中的数据来估算。学生可能会出现两种估算方法：（在教学设计中已做说明） 学生的回答只要能比较出郑州到北京比青岛到北京的线路近，就要给予肯定。鼓励思维的多样性，方法的多样性，这样有利于培养思维的创造性。
在同学们以四人小组为单位汇报交流计算结果时，教师要深入到学生中间，对学生的方法做及时的指导。这时教师的引导性语言也非常重要例如：“可以把你的想法和你们小组的同学说一说”这样一句话就可以调动起学生说的欲望和积极性。还有“可以任选一道题来和大家说说”这样给学生充分自由空间。
在兔博士介绍路程和速度的含义的时候每说一个概念在原题上标出来（利用多媒体显示）
试一试部分教师在全班巡视的时候一定要起到适当的引导和方法的指导。
在练一练环节教师可以设计这样的导语：老师为同学们提供了两条线路出游，“五一”长假到底怎样安排，还得同学们自己决定，下面就请同学们选择自己喜欢的路线并根据同学们课下调查的汽车、火车和飞机的速度及兔博士网站上的提速信息来估计一下到达目的地大约需要多长时间？
《数量关系》教案13
教学目标
1．初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力．
2．运用数量关系解决实际问题．
3．引导学生探索知识间的内在联系，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，促进学生抽象思维的发展．
教学重点
通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用．
教学难点
使学生熟练运用这些术语和关系式．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
口算：
30×40＝ 6×40＝ 200×20＝ 80×50＝
12×8＝ 32×20＝ 150×4＝ 240÷2＝
二、探究新知．
1．导入：在生产和生活中，有各种数量关系．在乘法应用题中有哪些常见的数量关系？板书：乘法应用题和常见的数量关系．
2．数学例1： 认识：单价×数量＝总价
（1）例1．铅笔每枝5角，买3枝用：
5×3＝15（角）
15角＝1元5角
篮球每个70元，买2个用：
70×2＝140（元）
鱼每千克9元，买4千克用：
9×4＝36（元）
（2）引导学生明确：以上三个问题都是买东西用钱的事．
每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用多少钱叫总价．
第一个问题里的单价是5角，数量是3枝，总价是1元5角．
第二个问题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元．
第三个问题里的单价是9元，数量是4千克，总价是36元．
从例1可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价×数量＝总价
（3）反馈练习：
① 口答：每件商品的价钱叫（ ），买多少叫（ ），一共用多少钱叫（ ），它们之间的关系是（ ）．
② 请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题．
3．教学例2．认识：单产量×数量＝总产量
（1）例2．每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：
25×3＝75（千克）
菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜：
150×4＝600（千克）
（2）讨论思考：这两个问题都是说的什么事？这两个问题中单产量、数量、总产量分别是什么？从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系？
（3）学生汇报：这两个问题都是说有关生产数量的事情．每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量；有多少棵树或有多少畦菜地叫数量；把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量．
第一个问题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量．
第二个问题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量，
从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间的'关系是：
单产量×数量＝总产量
（4）反馈练习：
① 回答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫（单产量），有多少棵树或有多少畦菜地叫（数量）．
② 举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题．
三、全课小结．
这节课你学会了哪两种数量关系？
四、随堂练习．
1．填空：
（ ）×（ ）＝总价 （ ）×数量＝总产量
2．判断下面各题的对错．
（1）知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘袋数．（ ）
（2）生产队有土地20亩，每亩产粮400公斤，共产粮多少公斤，是求数量的题目（ ）
五、布置作业．
1．编一道已知单价和数量求总价的应用题．
2．编一道已知单产量和数量求总产量的应用题．
板书设计
省略
《数量关系》教案14
教学目标
通过学生对已学过的除法关系应用题的解答，引导学生自己概括整理出常见的除法数量关系式，掌握并灵活地运用这些常见数量关系式解决实际问题。
通过教学，培养学生分析和解决实际问题的能力，提高学生运用数学术语进行归纳概括的能力，发展抽象思维。
通过学生对一些数量关系的掌握，加深他们对日常各种数量及相互关系的理解，体验探索的乐趣，感受数学的实用性、严谨性和结论的确定性。
教学重点、难点
根据具体情境的实际问题，抽象概括出常见的'除法数量关系式，加深学生对日常各种数量及相互关系的理解。
教学过程
铺垫准备。【演示课件除法应用题和常见的数量关系】
出示：
根据246＝144，列两个除法算式。
1446＝24，14424＝6
根据2305＝46，列一个乘法算式和一个除法算式。
465＝230，23046＝5
观察以上两组算式，你有什么发现？说说乘法各部分之间存在什么关系？
出示：被乘数乘数＝积
积乘数＝被乘数
积被乘数＝乘数
提问：我们学过的乘法数量关系有哪些？
板书：单价数量＝总价 速度时间＝路程
单产量数量＝总产量 工效时间＝工作总量
探索新知。
1。【继续演示课件除法应用题和常见的数量关系】
教师结合课件问：动画看完了，你想到了什么？（要想知道带的钱是否够用，可以估算一下，还可以先算出买鼓共需要多少钱？）学生结合课件演示叙述题意。
出示：（1）学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元？
问：这个问题中存在哪些数量关系？你想怎样列式？
学生回答后板书：单价数量＝总价
988＝784（元）
解决动画中钱是否够用的问题。
2。根据学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元？这个问题，谁能联想出两道除法计算的应用问题来？
学生讨论编题，然后口述题意。
根据学生的回答，出示：
（2）学校鼓乐队要买8个鼓，一共需要784元，每个鼓多少元？
（3）学校鼓乐队买鼓需要784元，每个98元，一共可以买几个？
分别读题，列式解答，订正并板书：
（2）7848＝98（元） （3）78498＝8（个）
3。观察三个算式，联系题意，推出数量关系式。
（1）观察988＝784（元） 7848＝98（元） 78498＝8（个）三个算式之间有什么区别和联系，想784、98、8分别代表哪一数量？问：你发现了什么？
（2）学生讨论。单价、数量、总价之间除了有乘法关系外，还有什么关系？
学生自己提炼得出：总价数量＝单价、总价单价＝数量
4。结合自己的生活经验，举出应用总价数量＝单价或总价单价＝数量的实际例子。
发散迁移。【继续演示课件除法应用题和常见的数量关系】
学生以小组位单位讨论74页做一做，得出速度、时间、路程之间的除法数量关系式。
问：根据工效时间＝工作总量这一乘法数量关系，你想到了什么？
学生推理得出这三个量间的除法数量关系。
全课小结。
1。通过这节课的学习，谈谈你有什么新的收获？还有什么疑问？
2。师带领学生回顾全课内容，从具有乘除法数量关系的三个数量间的紧密联系中体会事物在一定条件下可以互相转换的思想。
布置作业
略。
《数量关系》教案15
教学目标：
1、理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。
2、初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。
3、感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。
教学重点：
理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。
教学难点：
运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话引入
1、回顾生活中的常见问题。（课件出示题目）
（1）每个书包50元，4个书包多少钱？
（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？
（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？
指名学生口头列式，师生交流反馈。
2、导入新课。
在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题）
二、交流共享
（一）教学单价、数量和总价的关系。
1、课件出示教材第28页例题2情境图。
学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。
2、理解“单价”“数量”和“总价”。
（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？
（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？
（3）介绍单价的`读法和写法。
（4）认识总价。
引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？
指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。
3、理解单价、数量和总价的数量关系。
（1）课件出示下表：
单价数量总价
钢笔（）元/支（）支（）元
练习本（）元/本（）本（）元
让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。
（2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？
教师结合学生的汇报情况进行板书：
总价=单价×数量
（3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？
师生交流后板书：
数量=总价÷单价
单价=总价÷数量
4、师生共同小结。
根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记
住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。
（二）教学速度、时间和路程的关系。
1、课件出示教材第28页例题3情境图。
引导学生读题，收集情境图中的信息。
2、理解“速度”“路程”和“时间”的含义。
（1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？
（2）交流速度的写法和读法。
先让学生自己阅读教材，再进行交流。
（3）认识时间和路程。
提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？
指名说说对时间和路程的理解。
3、探究速度、路程和时间的数量关系。
（1）课件出示下表：
单价数量总价
列车（）千米/时（）时（）千米
自行车（）米/分（）分（）米
学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。教师巡视，发现错误及时纠正。
（2）交流讨论：路程与速度、时间之间有什么关系？教师结合学生的汇报情况进行板书：
路程=速度×时间
（3）思考：已知路程和速度，可以求什么？怎样求？已知路程和时间呢？
师生交流后板书：
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
4、小结。
三、反馈完善
1、完成教材第29页“练一练”第1~3题。
第1题：练习单价和速度的写法。
第2题：运用例题3的数量关系解决求路程的问题。
第3题：运用例题2的数量关系解决求总价的问题。
学生独立完成并集体订正。
2、完成教材第30~31页“练习五”第8、9题。
第8题：已知路程和时间求速度的问题。
第9题：已知总价和数量求单价的问题。
学生独立完成，汇报时让学生说说题中的数量关系各是什么。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
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