五年级数学下册教案

时间:2024-05-24 10:00:06 教案 我要投稿
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五年级数学下册教案

  作为一名教学工作者,可能需要进行教案编写工作,教案是备课向课堂教学转化的关节点。来参考自己需要的教案吧!以下是小编收集整理的五年级数学下册教案,仅供参考,欢迎大家阅读。

五年级数学下册教案

五年级数学下册教案1

  教学内容:

  分数乘法练习一

  教学目标:

  1、能力目标:能根据解决问题的需要,探究有关的数学信息,发展初步的分数乘法的能力。

  2、知识目标:复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法,学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。

  3、情感目标:使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

  重点难点:

  学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。

  教学方法:

  师生共同归纳和推理。

  教学准备:

  教学参考书、教科书。

  教学过程:

  一、复习导入

  教师出示教学板书,请学生计算下列分数乘法运算题。

  教师:来回巡视学生的做题情况,并提问学生说说自己如何计算的?这些分数乘法运算有什么不同?

  学生寻找完毕,纷纷举手准备回答问题。

  教师提问学生回答问题。(分数乘以分数,分子相乘,分母相乘,能约分的要约分。分数乘以整数,整数乘以分子,分母不变。)

  二、课堂练习

  学生做第1题,让学生用学过的分数乘以整数的知识求1000克牛肉中的蛋白质和脂肪的含量各是多少?

  学生做第2题,注意让学生用分数乘以整数的'知识求出全年我市空气质量为优的天气是多少天?培养学生从小保护环境的环保意识。

  学生做第3题,让学生计算整数乘以分数和分数相乘的算式。

  学生做第4题,让学生能够学会比较整体1的几分之几是多少?

  学生做第5题,教师注意让学生求整体的几分之几是多少?

  学生做第6题,让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题,培养学生一方有难,多方支援的人道主义思想。

  学生做第7题,教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。

  三、课堂小结

  同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)

五年级数学下册教案2

  教学目标:

  【知识与技能】

  1.复习巩固小数四则运算的意义、算理。

  2.正确计算小数四则运算。

  【过程与方法】

  1.经历自主探索的过程,培养学生有条理的思考问题。

  2.发展学生思维的灵活性,培养学生观察、推理、运用知识的能力。

  3.能按要求对积或商进行凑整,培养思维的合理性。

  【情感、态度与价值观】

  1.引导学生积极参与探索、思考的过程。

  2.培养学生独立思考、解决计算问题的习惯和能力。

  教学重点及难点:

  复习巩固小数四则运算的意义、算理。

  教学用具准备:

  多媒体课件

  教学过程设计:

  一、复习引入

  1.口算:

  9.5-6.7= 2.4+6.6= 4.5×6= 3.5÷0.35=

  6-0.6= 0.9+0.91= 20×0.2= 0.92÷0.4=

  2.说说每组题的特征及算法。

  8.7×0.1=

  8.7÷0.1=

  8.7÷10=

  8.7×10=

  3.比较上面4个算式的`意义:

  ① 预测结果:与8.7比较。

  ② 说说4道题之间关系:

  8.7÷0.1和8.7×10 8.7×0.1和8.7÷10

  联想: 8.7×10和8.7÷0.1

  8.7×0.01和8.7÷100

  4.小结:小数乘除法计算方法比较:

  乘法:因数与积的变化规律

  除法:商不变性质

  [通过小数的乘除法练习,建立数的敏感性。]

  二、探究新知

  出示(书本P69页第4大题)独立思考

  9.5×0.8○9.5; 0.6×1.2○0.6

  9.5×1.8○9.5; 0.6÷1.2○0.6

  9.5÷0.8○9.5; 0.6×0.2○0.6

  9.5÷3.8○9.5; 0.6÷0.2○0.6

  (1)说出思路

  (2)举例9.5×0.8和9.5×1.8说说积大约是多少

  (3)补充填空:在○内填上运算符号,在□内填上适当的数。

  9.5×□<9.5 9.5○3.2>9.5 (可填×或+)

  9.5÷□>9.5 9.5○3.2<9.5 (可填÷或-)

  [借助小数计算练习,引导学生对积或商的预测。]

  三、分层练习

  1.乘法竖式练习:

  0.67×3.5 (比0.67大,比3.5小,积是三位小数)

  (确定范围意识)

  4.36×0.25 (末尾有0,0.25=1/4,结果大约1点几)

  (预测数值)

  0.32×0.29(比0.32小,比0.29小,越乘越小)

  (结果的趋向)

  2.除法竖式练习:

  1.89÷0.54(一般情况)

  0.448÷32(保留两位小数)

  34÷11 (商用循环小数表示)

  3.填表练习

  书上P68页用“四舍五入”法将得数凑整。

  凑整到十分位凑整到百分位凑整到千分位0.27×1.450.65×0.08688.37÷312.749÷2.5

  4.应用

  A.有65.8千克苹果,每4.5千克装一篮,最多可以装满几篮?还剩多少千克?(去尾法)

  B.码头上有货物66.7吨,用一辆载重4.5吨的卡车来装运,至少要几次才能运完?(进一法)

  [让学生运用所学的计算知识解决问题,发展学生思维的灵活性。]

  四、课堂小结

  师:今天你有哪些收获?

五年级数学下册教案3

  一、教学目标

  通过这个综合应用,让学生进一步体会数学与生活的密 切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力。

  二、编排思想

  1.探索最优方案(每个人都不空闲)。

  2.发现规律(第n分钟接到电话的人数是前n-1分钟接到电话的学生总数加1(老师),前n分钟接到电话的学生总数是2的n次方减1)。

  3.应用规律。

  三、教学建议

  1.小组合作学习,教师指导,全班汇报交流。

  2.提示学生利用画图表的直观形式解决问题。

  3.数学模型是一种理想化的理论,要事先设计好具体通知方案(包括每人的通知对象)和流程图。

  综合应用 粉刷墙壁

  一、教学目标

  巩固有关表面积等方面的知识,加强数学知识在实际生活中的应用,而且还可以培养学生收集 、整理 、分析信息的意识和能力。

  二、活动步骤

  1.明确设计方案需要做的工作。

  2.收集数据。

  3.整理数据、分析与比较信息。

  4.书面呈现粉刷围墙方案。

  三、教学建议

  1.因本实践活动会涉及实地的测量与调查,教学活动可以采取室内教学和室外教学相结合的形式。

  2.室内教学时,教师可引导学生讨论并思考,应该如何整理分析收集到的相关数学信息。

  3.展示方案的过程中,教师可以引导学生比一比,看看哪组的方案更合理、更有实际效益,激发学生之间的互评,使学生在交流中理解并接纳别人较好的'方法。

  4.活动结束之后,也可鼓励学生将自已设计的方案投给学校相关部门,为学校的建设提出一定的建议,使学生体会到数学的价值,体会到自己劳动的价值。

五年级数学下册教案4

  学习内容:

  正方体的认识(教材第20页的内容及教材第21~22页练习五的第4、5、8、9题)。

  学习目标:

  1.通过观察、操作等活动,认识正方体、掌握正方体的特征。

  2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

  3.通过学习活动培养学生的操作能力,发展学生的创新意识和空间概念。

  教学重点:

  认识正方体的特征。

  教学难点:

  理清长方体和正方体的.关系。

  教具运用:

  正方体教具、课件。

  教学过程:

  一、复习导入

  1.回忆长方体的特征,请学生用语言进行描述。

  2.操作:同桌交流,分别说出长方体的棱在哪儿?几条棱可以分别分成几组?相交于同一个顶点的三条棱叫做什么?

  教师:今天这节课,我们继续学习一种特殊的立体图形。

  (板书课题:正方体)

  二、新课讲授

  探索正方体的特征。

  1.想一想。正方体具有什么特征呢?我们在研究时应该从哪方面去思考?(也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑)

  2.合作学习。

  学生根据手中的正方体学具,小组合作探究。

  3.集体交流。

  (1)组:正方体有6个面,6个面大小都相等,6个面都是正方形。

  (2)组:正方体有12条棱,正方体的12条棱的长度相等。

  (3)组:正方体有8个顶点。请学生到讲台前,手指正方体模型,按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数,摸一摸,其他同学观察思考。

  教师问:怎样判断一个图形是不是正方体?

  4.教学正方体和长方体的联系与区别

  老师出示一个正方体教具。请学生讨论:它是不是一个长方体?

  学生充分讨论,集体交换意见。

  学生甲组:这个物体的六个面都是正方形,它不是长方体。

  学生乙组:长方体6个面是对面的面积相等,而这个物体是6个面的面积相等,所以我们也认为它不是长方体。

  学生丙组:我们组有不同意见,因为我们认为它的6个面虽然都是正方形,不是长方形,但是正方形是特殊的长方形,它的12条棱也包括每组4条棱长度相等;6个面面积相等,也包括了相对的面面积相等这些条件,所以我们认为它是长方体。

  教师根据学生的发言进行总结:正方体是特殊的长方体,长方体中包含着正方体,用集合圈表示为

  教师:我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

  三、课堂作业

  1.教材第20页的“做一做”。

  2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。

  四、课堂小结

  今天这节课,大家有什么收获?(学生畅所欲言谈收获,教师将学生的发言进行总结)

  五、课后作业

  完成练习册中本课时练习。

  板书设计:

  第2课时正方体

  有6个面,都是正方形,每个面的面积相等。

  有12条棱,每条棱长度相等。有8个顶点。

五年级数学下册教案5

  本单元的教育目标是:

  1、通过实例,认识折线统计图,能用折线统计图直观、有效的表示数据。

  2、能从报刊杂志、电视等媒体和实际生活中,有意识地获得一些数据信息,能对现实生活中的统计数据做出合理的解释,会用统计图描述现实生活中的简单问题。

  3、能根据折线统计图中的数据信息提出并解答简单的问题,能进行判断和预测。

  4、体验统计与日常生活的密切联系,认识到许多实际问题可以借助统计表、统计图来表述和交流。

  (一)认识单式折线统计图

  教学目标:

  1、知识与技能:在读统计图,分析、比较统计图特征的过程中,认识单式折线统计图。

  2、过程与方法:了解单式折线统计图的特征,能读懂单式折线统计图,能根据统计图回答有关问题。

  3、情感、态度与价值观:体会折线统计图在描述和交流数据中的作用,激发学习新知识的兴趣。

  教学重难点:

  说出折线统计图的作用。

  教学过程:

  一、通过旧知复习铺垫,导入新课。

  1、了解某市20xx年每月平均气温,并制作成了直线统计图,请同学们展示自己制作的条形统计图。

  生展示自己制作的条形统计图,互相欣赏。

  2、请同学们说一说条形统计图是怎样制作的,教师随着学生的叙述用多媒体制作出条形统计图。

  生回答制作条形统计图的方法

  3、如果不用直条来表示(隐去纸条剩下点)把各个点用线顺次连接起来(多媒体连点)就成了另一种统计图。

  4、揭题这幅统计图就叫单式折线统计图,今天我们就来学习单式折线统计图。

  二、合作交流,探究体会它的作用。

  1、让生讨论两种统计图有什么不同的地方和相同的地方?师指出:折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且可以清晰地表示出数量增减变化的情况。

  2、折线统计图中的点表示什么?横格、竖格各起什么作用?

  3、这个地区20xx的月平均气温是怎样变化的?哪两个月间平均气温升得最快?哪两个月间平均气温降得最快?

  三、读折线统计图

  1、让学生读课本99页某市20xx年水位变化的内容和折线统计图。

  2、交流读图得到的信息,给学生充分的表达不同意见的机会。

  3、回答书中的4个问题。

  4、提出兔博士的问题,鼓励学生大胆表达自己想到的问题。

  四、练一练

  1、先让学生读统计图,然后,交流(1)(2)两个问题。

  2、(3)(4)问题让学生自己完成,然后交流。

  3、让学生自己提出问题,并解答。

  (二)尝试完成单式折线统计图

  教学目标:

  1、经历自主尝试用折线统计图表示数据并进行描述、分析的过程。

  2、进一步认识折线统计图,能用折线统计图有效地表示数据,能根据统计图中的数据进行简单的.预测。

  3、验数学与日常生活的密切联系,认识到许多实际问题都可以借助折线统计图来表述和交流。

  教学重难点:

  能用折线统计图有效地表示数据,能根据统计图中的数据进行简单的预测。

  教学过程:

  一、画折线统计图

  1、让学生了解表中的数学信息。

  2、观察未完成的统计图,说一说图中圆点表示什么,然后鼓励学生试着完成折线统计图。

  3、交流、展示学生画的统计图,让画得美观、漂亮的同学介绍画图的方法。

  二、议一议

  1、观察统计图,用自己的语言描述这6年中戴眼镜的人数有什么变化。

  2、你能试着说一说这种变化的原因吗?

  三、练一练

  1、让学生读统计图,了解表中的信息。

  2、让学生观察身长变化的统计图,说一说图的特点,使学生了解,第一小格表示1到50厘米,以后每格表示2厘米。然后再让学生自己完成折线统计图并交流、展示。

  3、鼓励学生自己画体重变化的折线统计图。

  4、交流、展示学生画的统计图。

  5、根据画好的统计图回答问题。

五年级数学下册教案6

  【教学内容】

  教科书第58页综合应用:设计长方体的包装方案。

  【教学目标】

  1、通过设计长方体的包装方案让学生认识到在体积相同的情况下,表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。

  2、通过数学活动,运用所学知识,获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。

  3、培养学生的创新意识、策略意识、实践能力和空间观念。

  【教学重点】

  让学生体验到,在体积相等的情况下,要使表面积较小,长、宽、高应越接近的道理。

  【教具学具】

  为每组学生准备8个规格为16×8×4(单位:cm)的长方体纸学具盒,包装纸,直尺,透明胶,剪刀等。

  【教学过程】

  一、课前引入

  师:观察自己桌上的学具盒,你发现这些学具盒有什么特点?

  生:形状都是长方体,每个盒子的规格都是16×8×4(单位:cm),每组都有8个。

  师:如果我们要将这8个长方体盒子包装成1盒,怎样包装更省包装纸呢?今天我们就运用所学知识解决这个问题。(板书课题)

  二、设想与摆放

  1、设想与摆放

  设想:

  (1)要将这些长方体的盒子包装起来,在包装的过程中要考虑哪些问题呢?

  (2)要达到节省包装纸的目的,应该考虑哪些问题?学生思考后发表意见:要想节约包装纸,学具盒中间不能留空隙,表面要平整;摆法不同,所用的纸的大小不同;接头处尽量不要浪费等等。

  (3)明确长方体盒子的摆法不同是造成包装纸用量大小的主要原因。

  2、记录与计算

  (1)你认为造成所需包装纸大小不同的主要原因是什么?所需包装纸的面积=所摆的长方体的表面积+接头部分用纸量(按2dm2计算)

  生:摆成的大长方体的表面积越大,所用的包装纸越多,反之就少。

  (2)究竟哪种摆法会更节约包装纸呢?

  师:你们可以先将几个盒子摆一摆,量出所摆的长方体的长、宽、高,计算出摆成的不同长方体的表面积,从而算出所用包装纸的面积,并将数据和计算过程记录下来。

  (3)小组合作:记录3种不同摆法下的包装纸用量,并选择一种用纸最少的方案。

  为什么这种方案的`用纸量会最少?在全班进行交流。

  三、交流与比较

  比一比谁的方案用纸少,并分析出用纸量不同的原因。

  重点思考并讨论:

  为什么同样是将8个学具盒打捆包装,表面积的大小会不相同?影响表面积大小的主要原因是什么?将分析的原因记录下来。

  四、发现与思考

  通过本次包装设计,你有什么发现?

  1、物体重合的面积越大,表面积就越小,包装用的纸也就越少。

  2、同样的体积下,长方体的表面积与它的长、宽、高的长度有关,长、宽、高的长度越接近,表面积就越小,当长、宽、高相等时,它的表面积最小。

  五、知识拓展

  师:解决用料省的问题在生活中有什么意义?联系实际谈自己的想法。

  师:现在老师这里有20本数学书,想想看,怎样摆表面积最小?为什么?

  六、课堂小结

  这节课我们学习了什么?你有什么收获?说一说。

五年级数学下册教案7

  一、复习求两个数的最小公倍数和最大公因数

  1.书本114页第5题

  学生独立完成,集体讲评时说说用什么方法?这三题分别属于什么情况?

  2.出示:6和12 7和8 8和12 9和15

  学生同桌快速说出两个数的最小公倍数

  3.课件出示:

  (1)用长5厘米、宽3厘米的'长方形拼成正方形,正方形的边长最短是多少厘米?

  (2)一包巧克力,如果平均分成给8个小朋友,正好分完;如果平均分给10个小朋友, 也正好分完。这包巧克力至少有多少块?

  (3)公交车起点站每隔10分钟发一次3路车,每隔15分钟发一次4路车,两辆车同时发车后,再隔开多少时间又同时发车?

  (4)一般学生,人数在30到50之间,在体操表演时,总能刚好分成6人一行,12人一行,24人一行。这班学生有多少人?

  课件依次出示,学生读题理解后,独立完成,四人板演。

  讲评板演时指名说说这四题实际上就是求什么?

  4.书本114页第6题

  学生独立完成,交流时说说如何求这两个数的最大公因数。

  5.课件继续出示:

  (1)把25厘米和30厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余,每根段彩带最长是多少厘米?

  (2)把一张长15厘米,宽10厘米的长方形剪成同样大小且面积尽可能大的正方形,纸没有剩余,可以剪多少个?剪出的正方形的边长是多少厘米?

  (3)用96朵红花和72朵白花做花篮,如果每个花篮里的红花朵数都相等,白花朵数也都相等。每个花束最小有几朵花?

  学生读题后自主完成,三人板演。讲评时注意与最小公倍数题的对比。

  二、复习确定位置

  1.指名说说用什么来表示位置?

  2.数对是怎样表示的?

  3.板书(3,4)(5,6)(x,5)(5,y)说说每个数对所表示的位置。

  4.书本119页第28题

  (1)学生读题理解后独立完成。

  (2)全班交流。

  三、全课总结

  这节课我们复习了什么知识?你觉得解决这类问题要注意什么?

  四、布置作业

五年级数学下册教案8

  一、走近科学、引出问题:

  1、谈话:大家都参加过打篮球、踢足球等活动,在这些活动中,球弹离球场地面的性能相当重要,那么球的弹性有什么要求呢?

  2、自学课本第73页“你知道吗?”

  3、说说你知道了什么,还想知道什么?

  4、揭示课题:球的反弹高度

  二、经历实验,获取结论

  1、同一种球的弹性实验

  (1) 组织实验

  A、明确实验方法

  先阅读课本第72页的文字说明和示意图,然后说说实验的步骤,结合学生的说法进行补充说明,让学生明确:

  第一、把球从指定高度下落时,要将球的上沿与高度标记齐平;

  第二、要在球反弹的最高处及时做上标记,测量反弹高度时可保留整厘米数。

  第三、及时记录实验中的数据。

  B、认识实验表格

  出示实验表格,学生阅读,然后解决以下两个问题:

  第一、 让学生用自己的话说说什么是下落高度,什么是反弹高度,如何求反弹高度是下落高度的几分之几?

  第二、 全班统一确定三次不同的下落高度。(提示高度相差大一些)

  C、小组分工,确定各成员任务。

  (2) 实施阶段

  A、小组分场地实验

  每组先标记三个不同高度,然后用篮球进行实验。

  B、教师巡视实验情况

  两个方面的指导:球的上沿与高度齐平时可以用平直的工具(三角尺、直尺)使球的上沿与高度标记平直;捕捉反弹高度时要仔细观察,及时标记、若看不清楚可以再重复一次。

  (3) 整理反馈阶段:

  A、把相关数据填写完整

  B、观察数据,小组讨论:比较每次下落高度与反弹高度,你有什么发现?

  比较反弹高度与下落高度关系的分数值的大小,有什么发现?

  C集体反馈,获得结论。(篮球下落的高度低,反弹的高度也低,不同高度下落,反弹高度也不一样。反弹高度与下落高度关系的分数大小基本不变,即同一种球的弹性是相同的。)

  2、不同球的弹性实验,

  (1) 研究足球、排球的反弹性能。(下落高度和篮球一样)

  (2) 学生有序进行实验活动,教师巡视指导。

  (3) 实验反馈。

  A、观察足球实验的数据,说说发现了什么?(结论同篮球)

  B、观察排球实验的数据,说说发现了什么?(结论同篮球)

  (4)三种球的实验比较,观察:发现了什么?(不同的球从相同的高度落下,其反弹高度不同;不同球的反弹高度是下落高度的几分之几的分数植是不同的,说明不同球的弹性是不一样的)

  三、学以致用,感受应用。

  1、计算比赛用的篮球的弹性

  让学生根据“你知道吗”的数据算一算比赛用篮球反弹高度大约是下落高度的几分之几在哪个范围内?

  3、比较检验,让学生把计算结果和实验数据比较,检查学校的篮球是否符合要求?

  4、献计献策:学校购买篮球时可以采取怎样的检测策略?

  四、回顾小结、拓展延伸

  说说本节课你有什么新的认识?

  课外可以上网了解有关影响球的'反弹高度的其他因素。

  板书设计:

  球的反弹高度

  篮球 : 下落的高度低,反弹的高度也低

  足球:

  排球: 下落的高度高,反弹的高度也高

  结论:同一种球的弹性是相同的。

  不同的球的弹性是不相同的。

五年级数学下册教案9

  教学内容:

  义务教育课程教科书数学五年级下册(人教版)第18~19页例1、例2。

  教学目标:

  1.使学生认识长方体,掌握长方体的特征。

  2.使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

  3.通过引导学生观察、操作,培养学生的探索意识和实践能力,培养学生初步的空间观念和想象能力。

  教学重、难点:

  教学 重点:掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。

  教学难点:初步建立“立体图形”的概念,形成表象。

  教学准备:

  教师:多媒体课件、长方体形状的纸盒、长方体框架。

  学生:长方体形状的物品

  教学过程:

  一、导入

  师:今天老师带来一些比较有标志性建筑物的图片,大家一起来欣赏一下。(课件展示图片)这些建筑物结构的形状都有什么共同特征?

  生:建筑物结构的形状都是长方体。

  师:同学们观察得真仔细。(出示课件中建筑物的轮廓)

  师:不只是建筑物的形状,我们身边的一些物品的形状是长方体。请同学们一起来看大屏幕。(出示课件)

  了解了我们身边这么多物品的形状都是长方体,今天我们就来更加深入的研究长方体这个立体图形。

  (贴出课题:长方体的认识,并贴出画有长方体平面图的卡纸)

  (过渡语)师:我知道同学们也带来了长方体的物品,请你们拿出来给同桌展示一下。

  二、探究新知

  (一)通过摸,整体认识长方体的面、棱、顶点。

  1.师:接下来跟着老师来用手摸一摸。你摸到了什么?你有什么感觉?

  生:我摸到了长方体的面,长方体的面摸起来滑滑的、平平的。

  师:其他同学也是这种感觉吗?没错像这样摸起来滑滑的、平平的部分就叫做长方体的面。(板书:面)

  2.师:那除了面,我们还能摸到长方体的其他组成部分吗?

  (预设1)生:我还摸到了长方体的棱。

  师:那请问长方体的棱在哪里呢?(请生上台指出长方体的棱)

  (预设2)生回答不出来

  师边指边说:长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。(板书:棱:面和面相交的线段)

  接着让生在自己的长方体物品里找出长方体的棱指出来给同桌看看。

  3.指导学生观察顶点。

  师:同学们三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。(板书:顶点:棱和棱的交点)

  4.师小结:同桌互相指一指说一说巩固一下长方体的面、棱、顶点的具体位置。

  (二)探究长方体的特征

  1.独立观察、小组合作探究长方体特征。

  (过渡语)师:刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点,现在请你拿出长方体的物品,仔细观察长方体的面、棱和顶点,数一数,看一看,你有什么发现?

  (课件出示活动要求)请生朗读活动要求。

  提示:同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动,要想一想怎样数比较好,不重复也不遗漏。(教师巡视指导学生观察)

  2.汇报交流,归纳长方体的特征。(课件一步步出示答案)

  在汇报交流时注意:

  (1)引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。

  在数棱和面的数目时,教师要引导学生认识相对(互相平行)及相交的棱、相对(没有公共边的面)及相邻的面(有一条公共边的面)。

  (2)若学生(出示有两个面是正方形的长方体)让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的,哪些棱的长度相等。

  3.师小结:通过刚才的观察、探究,我们知道:长方体是由6个长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形,有8个顶点,12条棱,并且相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

  (板书:6个面、8个顶点、12条棱)

  (出示课件,并让生把长方体的定义齐读一遍)

  (三)认识长方体的长、宽、高。

  1.动手操作,深化认识。

  (1)(过渡语)师:为了对长方体有更加深入的认识,我们大伙动动手来制作了一个长方体的框架。如果我只给你细木条和橡皮泥,该如何运用这些材料呢?

  请个别生读活动要求。

  小组讨论2-3分钟,请生回答。

  (预设)生:我要用细木条来当长方体的棱,橡皮泥用来黏住细木条,同时橡皮泥充当长方体的顶点。

  师:同学们觉得这位同学的想法怎么样?有没有需要补充的?

  师:我也非常赞同你的想法,下面请同学们拿出信封里的`材料开始制作吧。

  注意:请每组拿出一本书垫在下面再制作长方体框架。

  (师巡视并指导学生制作)

  (2)师:仔细观察长方体框架,你发现长方体用了几根细木条?

  生:12根细木条

  师:这些细木条其实就是长方体的12条棱,如果可以分成几组?

  (预设)生1:分为三组,四条长,四条宽,四条高。

  (预设)生2:我想分为四组,每一组里有一长,一宽,一高。

  2.认识长、宽、高。

  (1)师:相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗?像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。

  (过渡语)师:你们刚才都说到了长、宽、高,请问同学们谁愿意带上你们的作品上台给大家指一指长、宽、高分别在什么位置?

  生:横着、竖着、侧着摆放长方体框架,分别让学生指它的长、宽、高。

  (2)认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。(课件演示)

  3.课堂小结:通过对这节课的学习,你对长方体有什么新的认识?

  生:我知道了长方体的面、棱、顶点

  生:我还知道了长方体是由6个长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形,有8个顶点,12条棱,并且相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

  三、练习巩固

  1.判断。

  (1)长方体有6个面,12条棱和8个顶点。( )

  (2)长方体相对的面的大小相同,但形状不相同。( )

  (3)在长方体中,不是相对的棱长度都不相等。( )

  2.想一想,做一做

  书本第21面 练习五 第一题

  四、课堂小结

  通过这节课的学习,你对长方体又有了哪些新的认识?

  五、板书设计:

  长方体的认识

  6个面 12条棱 8个顶点

  相对的面完全相同,相对的棱长度相等

五年级数学下册教案10

  教学目标:

  1.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

  2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;

  3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

  教学重点:

  探索长方体体积的计算方法。

  教学难点:

  理解长方体和正方体体积公式的推导过程.

  教具准备:

  课件,若干个1立方厘米小正方块

  学具准备:

  1立方厘米的正方体16块

  教学过程:

  一、激情导入

  1、复习引入

  师:上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是物体的体积?请同学们用合适的体积单位填空。

  2、昨天的知识大家掌握的很好,今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)。请同学们齐读本节课的学习目标。

  3、相信同学们能运用手中的学具,勤于动手,善于思考,快乐合作,获得新知识。

  二、民主导学

  师:可见要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。大家请看大屏幕,这个长方体的体积是多少?

  (学情欲设)

  生1、可以分割成以立方厘米的小块,看看一共有多少块,就有多少立方厘米。

  生2、可以量一量。

  生3、这些方法都有局限性,我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的计算公式。

  老师认为这个提议不错,你们认为呢?

  师:谁来猜一猜长方体的体积怎样计算?这个猜想对吗?我们来一起验证。好,请同学们看今天的第一个学习任务。

  任务呈现:

  用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体,并完成下表:

  出示表格。学生四人一小组,每组一张表格。

  长

  (厘米)

  宽

  (厘米)

  高

  (厘米)

  小正方体的数量

  长方体的体积

  师:请同学们以小组为单位,用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体,观察摆出的长方体的长、宽、高,把上面的表格填写完整。并在小组中讨论你发现了什么。

  自主学习

  学生活动,师巡视。

  展示交流

  师:同学们摆出了许多不同的长方体,并且填好了表格。哪一组来汇报?

  学生黑板前展示表格,并做详细汇报。

  引导学生观察表格,

  师:观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?

  师:通过观察比较,同学们有了很大的发现:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。(板书:)长方体的体积=长×宽×高。

  任务2、继续验证

  课件出示:用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?先想一想,再摆一摆。请一个同学上台操作。

  1、长4厘米,宽1厘米,高1厘米。

  2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。

  3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米

  师:这是三个不同的长方体,根据刚才的发现你能说出它们的体积吗?生回答:4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

  师:那究竟对不对呢?让我们再来摆一摆。

  学生小组讨论,动手操作,指名一生上台操作。师巡视。

  师:和我们之前的猜想一样吗?

  师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高,如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的.长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?

  V=abh

  师:那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,一共要用多少个1立方厘米的小正方体?它的体积是多少呢?出示例1

  课件出示:

  师:7×4×3=84立方厘米,所以它的体积就是84立方厘米。

  师:长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。

  学生汇报:

  因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。

  课件出示正方体,出示公式。

  师:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时,还有一些特殊的地方,书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示

  正方体的体积:V=a

  师:写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些。

  小训练:完成例2,在练习本上完成,集体订正。

  三、巩固应用

  1、口答题

  2、判断题

  3、解答题

  四、拓展延伸

  师:长方体和正方体的体积在生活中运用的很多,让我们一起来看一看

  师:这个算式表示什么意思呢?

  出示:

  品名:正方体收纳凳

  尺寸:30×30×30

  材质:涤纶+PP不织布+纤维板

  颜色:黑白

  师:你能看懂这个说明书吗?

  师:如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱,能放入到收纳凳里吗?

  师:看来不能光比较体积的大小,还要联系实际情况,看看长宽高是否都符合要求。

  五、课堂小结

  师:这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?

五年级数学下册教案11

  教学内容:分数除法(三》

  教学目标:

  1.能用方程解决简单的有关分数的实际问题,初步体会方程是解决实际问题的重要模型。在解方程中巩固分数除法的计算方法。

  2.培养学生多角度、多策略解决实际问题的能力。

  3.体验运用数学知识解决日常生活的问题,感受数学在生活中的重要性。

  教学重点:用方程解决有关简单分数的实际问题。

  教学难点:分析分数除法应用题中数量间的关系。

  教学准备:多媒体

  一、情景导入,引入新课。

  根据信息写出等量关系。

  ⑴操场上打篮球的人数是踢足球人数的4/9。

  ⑵汽油的现价是原价的19/20

  ⑶果园今年的苹果产量比去年增加了1200kg。

  二、启发诱导,推进新课。

  1、某月有9天休息日,休息日占这个月总天数的3/10。

  这个月共有多少天?(列方程解决问题)

  根据题意列式。学生独立完成,汇报反馈

  师:做题时首先要知道什么?学生汇报做题时的思路。生汇报

  师:同学们这道题是前面学过的用分数乘法解决的实际问题,知道整体“1”求整体“1”的`几分之几是多少用乘法计算。列出这道题的等量关系式。

  根据信息写出等量关系。

  ⑴今年小明12岁,是妈妈年龄的1/3。

  ⑵奇思家8月电话费24元,相当于7月的6/7。

  ⑶一种电脑现价比原价降低2/15,正好降低900元。

  三、随堂演练,拓展新知。

  1、一头小鹿早上喝了2L水,是全天饮水量的2/5,这头小鹿一天喝多少升水?

  2.霞光农场有稻田和鱼塘共35公顷,占农场全部土地的7/12。

  ⑴霞光农场共有多少公顷土地?

  ⑵如果鱼塘为12公顷,鱼塘占农场全部土地的几分之几?

  师:同学们根据我们刚刚的分析,接下来就以小组合作的方式找到解决问题的方法,好吗?看那一组解决问题速度又快方法又多。

  师:解答完了,你能汇报你的解题方法吗?(生汇报师板书)

  师:你认为哪种方法最简便最实用,说出你的理由。

  师小结:同学们其实我们用方程解决求未知的整体“1”更简便,因为他的解题思路和我们以前用分数乘法解实际问题的思路是一样的,根据“一个数的几分之几是多少,”而列出等量关系,然后列方程解答,思路非常清晰的。

  师:同学们今天我们所学的就是用以前的知识解决简单分数除法的实际问题。板书:(分数除法三)

  引导学生归纳:用方程解应用题比较容易,因为它的解题思路与我们以前学的用分数乘法解决实际问题的思路一致。前者是“求一个已知数的几分之几是多少,就是用这个数乘以几分之几”反之“已知一个未知数的几分之几是多少,就用解方程或除法。

  四、课堂小结,交流收获。

  师:同学们通过这节课的学习,你有哪些收获?

五年级数学下册教案12

  第一课时

  教学目标:

  知识目标:

  巩固和加深对所学知识的理解。沟通个部分知识的内在联系。

  能力目标:能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。

  3、提高学生应用知识解决实际问题的能力。

  教学重点、难点:弄清各知识间的联系。

  教学策略:

  小组整理学习内容,交流所学习的知识及学习方法。

  教学过程:

  一、整理学习内容

  1、小组合作,整理“数与运算”。回顾所学的内容,对所学的知识用自己喜欢的方式整理,对有特色的整理方式可以在全班交流。

  2、对整理的内容在班内交流。

  二、练习

  1、第1题。先让学生独立完成后,再在小组里交流计算的方法。

  2、第2题。先让学生自己独统计图表,理解八五折和八折的意思,然后题出问题并加以解决。

  答案:1500×85%=1275元,

  1600×80%=1280元

  南极牌冰箱比较便宜。

  3、第3题,先帮助学生理解提议,由学生独立解决,然后全班交流。

  三、总结。

  学生说说自己的收获,包括所学知识和新的学习方法。

  板书设计:

  整理与复习

  分数乘法:意义 计算方法

  分数除法:意义 计算方法

  教学反思:

  整理与复习2课时

  教学目标:

  知识目标:

  巩固和加深对分数混合运算顺序的理解,沟通分数乘除法间内在联系。

  能力目标:能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。

  情感目标:

  提高学生应用知识解决分数乘除法问题的能力。

  教学重点、难点:弄清分数乘除法间的区别和联系。

  教学策略:

  小组整理学习内容,交流所学习的`知识及学习方法。

  教学准备:写有式题的小黑板。

  教学过程:

  一、整理学习内容

  1、小组合作,整理“数与运算”。回顾所学的分数乘除法混合运算,包括意义、运算顺序。对所学的知识用自己喜欢的方式整理,对有特色的整理方式可以在全班交流。

  2、对整理的内容在班内交流。表彰表现优秀的学生。

  二、练习

  1、第4题,先让学生分析题目中的数量关系,弄清题意,借助图形帮助学生理解题意,同时向学生介绍一些有关的环保知识。

  2、第5题。学生先独立完成,再汇报结果,并鼓励学生说出计算过程,使学生明确分数四则混合运算的运算顺序同证书四则混合运算顺序相同。

  3、第7题。本题是利用方程解决有关分数的问题,如果学生用算术的方法解决这个问题,教师也应给予肯定,但应让学生说清自己的思路,用算术法不做要求。

  板书设计:

  解:设这个地区前年降雨量是ⅹ毫升。

  ⅹ—2/9ⅹ=427

  7/9ⅹ=427

  ⅹ=549

  答:这个地区前年降雨量是549毫升。

  960ⅹ14.8﹪=142.08(万平方千米)

  教学反思:

五年级数学下册教案13

  教学目标:

  1.知识技能:经历探索分数基本性质的过程,理解分数的基本性质,能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

  2.思考与问题解决:经历观察讨论,操作等学习活动,能对分数的基本性质作出简要的,合理的说明,培养学生的观察,比较,归纳,总结概括的能力。

  3.情感态度:经历观察,操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣,鼓励学生敢于发现问题,培养学生勇于解决问题的学习品质。

  教学重点:

  探索,发现和掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质解决问题。

  教学难点:

  自主探索,归纳概括分数的基本性质。

  教具学具准备:

  多媒体课件,正方形纸,彩笔。

  教学设计:

  一、创设情境,导入新课:

  1.课件分别出示两张不同的孙悟空的照片。师:学们仔细看看这两张照片,你有什么发现?(指名回答)。

  2.教师引导交流:孙悟空本人没有改变,只不过是外表的打扮装饰发生了改变。

  3.学生初步感知了什么变了而什么却没有变的概念。

  4.教师导入新课:今天我们就来探讨什么变了而什么没有变的有关内容。教师板书课题:分数的基本性质设计意图:利用学生感兴趣的图片来吸引学生的注意力和观察能力,为下一步学习营造一个轻松活跃的氛围。

  二、探究新知。

  (一):1.师:在我们在学习这个新的内容之前,我们首先来复习一下除法与分数的关系。学生回答教师板书:

  被除数=课件出示:120÷30=(120×2)÷(30×2)=(120÷10)÷(30÷10)= 2.同学们说说这几道相等吗?(指名回答)。

  3.教师引导说出商不变的性质,课件出示商不变的性质的定义。

  设计意图:通过复习商不变的性质,为下一步更容易的学习分数的基本性质打下基础。

  (二)、教学新知。

  1.师:请同学们拿出课前准备好的正方形纸,把手中的纸平均折成4份,其中把3份图上你喜欢的颜色。

  2.学生操作,教师巡视并特别提醒学生注意“平均分”。

  3.展示学生的作业。

  4.师:现在请同学们把正方形纸平均分成8份,16份,分好之后你有什么发现?(指名回答)。

  5.教师归纳总结,并课件出示:设计意图:同一张纸能平均分成不同的份数,拓展学生的思维能力。

  6.引导学生观察:

  观察它们的分子和分母是怎样变,学生观察,思考,交流后,教师集体指导观察,并板书:

  教师归纳总结后,学生完成课本66页的填空题,完成后集体回答。

  设计意图:学生通过动手操作发现一些表象,但这些表象还须上升为科学理论,这就需要学生能透过表象识别表现后蕴藏的规律,这才能知其然且知其所以然,便于以后举一反三,解决同类相关问题。

  7.课件出示:(通知互相讨论)

  (1)相比较,看看分子分母有什么变化?(2)在这个变化中,你们发现了什么规律。

  8.教师引导学生说出:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)分数大小不变。这就是分数的基本性质。(教师特别强调“同时”“同一个数”)。

  9.教师提出疑问:为什么要0除外呢?学生回答,教师归纳:因为0和任何数相乘都得0,而分数的分母是不能为0的。

  10.同学们,现在你们来看看分数的基本性质和你们以前学习过得商不变性质有什么不同呢?(课件出示两性质作对比)

  师:分数的基本性质和商不变性质的规律是一致的。

  三、巩固强化,拓展应用。

  (1)课件出示:(集体回答)。

  (2)指出下列分数是否相等。(指名回答)。

  (3)把和化成分母是10而分数大小不变的分数。(指名到台上板演)。

  (4)课件出示小故事。

  有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的,老二分到了这块地的。老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏,于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过,问清争吵的原因后,哈哈的笑了起来,给他们讲了几句话,三兄弟就停止了争吵。

  你知道,阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话?(让学生课后去思考)

  设计意图:多样的练习可以让学生及时巩固所学知识,有调动了学习的积极性。

  四、回顾总结,梳理新知。

  同学们,你们对分数又有了哪些新的了解呢?板书设计:分数的基本性质数的分子和分母同时乘或除以相同的.数(0除外)分数大小不变。这就是分数的基本性质。

  教学反思:

  1.创设情境,激发学生兴趣。出示孙悟空的照片激发学生的兴趣,吸引学生的注意力。

  2.手脑并用,在操作中深入感知分数。请同学们用一张正方形纸片,动手折一折,通过三次的对折,每次找出一个和相等的分数,比较涂色部分大小有没有变化?(没有)。那么得到了什么结论?教师引导学生观察分子,分母的变化,经历总结得出:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)分数大小不变。学生对此进行巩固后,再引导学生说出:0除外。学生在动手实践的过程中动脑思考,很快地突破了重难点,取得很好的效果。

  3.巩固练习,围绕中心。在设计练习的过程中,采取多种形式呈现,使学生加深对分数基本性质的理解,激发了学生学习的兴趣,使每个学生都能理解所学知识,学有所获,并进一步学习约分和通分打下了良好的基础。

五年级数学下册教案14

  学习内容

  3的倍数的特征(教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题)

  第1课时课型新授

  学习目标

  1、使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

  2、引导学生学会判断一个数能否被3整除。

  3、培养学生分析、判断、概括的能力。

  教学重点

  理解并掌握3的倍数的特征

  教学难点

  会判断一个数能否被3整除。

  教具运用

  课件

  教学方法

  二次备课

  教学过程

  【复习导入】

  1、学生口述2的倍数的特征,5的倍数的特征。

  2、练习:下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?

  324 153 345 2460 986 756

  教师:看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了,那么3的倍数的`特征是不是也只看个位就行了?这节课,我们就一起来研究3的倍数的特征。

  板书课题:3的倍数的特征。

  【新课讲授】

  1、猜一猜:3的倍数有什么特征?

  2、算一算:先找出10个3的倍数。

  3×1=3 3×2=6 3×3=9

  3×4=123×5=15 3×6=18

  3×7=213×8=24 3×9=27

  3×10=30……

  观察:3的倍数的个位数字有什么特征?能不能只看个位就能判断呢?(不能)

  提问:如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换,它还是3的倍数吗?(让学生动手验证)

  12→21 15→5118→81 24→42 27→72

  教师:我们发现调换位置后还是3的倍数,那3的倍数有什么奥妙呢?

  (以四人为一小组、分组讨论,然后汇报)

  汇报:如果把3的倍数的各位上的数相加,它们的和是3的倍数。

  3、验证:下面各数,哪些数是3的倍数呢?

  21054 216 129 9231 9876

  小结:从上面可知,一个数各位上的数字之和如果是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。(板书)

  4、比一比(一组笔算,另一组用规律计算)。

  判断下面的数是不是3的倍数。

  34025003 1272 2967

  5、“做一做”,指导学生完成教材第10页“做一做”。

  (1)下列数中3的倍数有。

  143545100 332 876 74 88

  ①要求学生说出是怎样判断的。

  ②3的倍数有什么特征?

  (2)提示:

  ①首先要考虑谁的特征?(既是2又是5的倍数,个位数字一定是0)

  ②接着再考虑什么?(最小三位数是100)

  ③最后考虑又是3的倍数。(120)

  【课堂作业】

  完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。

  【课堂小结】

  同学们,通过今天的学习活动,你有什么收获和感想?

  【课后作业】

  完成练习册中本课时练习。

  板书设计第2课时3的倍数的特征

  一个数各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。

  【作业设计】

  学习目标,教学方法,数学,教师,能力。

五年级数学下册教案15

  教学内容

  义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第2-4页内容。

  教学目标

  知识与技能:能够根据从三个不同方向观察到的形状还原立体图形,进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形。

  过程与方法:通过观察、操作,经理根据观察到的形状还原立体图形的过程,体会立体图形与它相对应的平面图形的转换方法。

  情感、态度和价值观:通过拼摆活动,培养空间想象能力和推理能力。

  教学重点

  能根据从不同角度看到的形状还原立体图形。

  教学难点

  体会立体图形与它相对应的平面图形的转换方法。

  教学过程

  一、复习导入

  二、探究新知

  1.学习例1。

  (1)给出4个小正方体,要求摆出从正面看是 的图形,你有几种摆法。

  (2)学生动手摆一摆,说一说,并讨论回答。

  (3)课件出示三种摆法后,提出问题“如果再增加1个小正方形,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?”

  (4)学生仔细思考,操作拼摆,并小组讨论解答,说出自己的思路。

  (5)PPT演示拼摆结果。

  2.学习例2。“

  (1)出示例2

  (2)提出问题“你能摆出兰兰所观察的图形吗?”

  (3)学生思考,说出自己的思路。

  (4)分析已知平面图形的特点,还原立体图形。

  (1)从正面看到的是,说明所观察的立体图形只有一层,左右有两个。

  (2)从左面看到的是,说明所观察的立体图形只有一层,前后有两个。

  (3)从上面看到的是,说明所观察的`立体图形有前后两行,前面有两个,后面有一个。

  5.总结方法:根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形,先从一个方向看到的形状分析,推测可能出现的各种情况;再结合从其他两个方向看到的形状综合分析,最后确定立体图形。

  6.完成第2页的“做一做”。

  三、知识应用

  1.完成练习七的第2题。

  2.完成练习七的第4题。

  3.完成练习七的第6题。

  4.完成练习七的第7题。

  四、小结

  今天你有什么收获?

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