三角形内角和教学设计

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家整理的三角形内角和教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　三角形内角和教学设计 篇1

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用《三角形的内角》内容选自人教实验版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时。 “三角形的内角和等于180°”是三角形的一个重要性质，它揭示了组成三角形的三个角的数量关系，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习《多边形内角和》及其它几何知识的基础。此外，“三角形的内角和等于180°”在前两个学段已经知道了，但这个结论在当时是通过实验得出的，本节要用平行线的性质来说明它，说理中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。

　　（二）教学目标

　　基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：

　　1、知识技能：发现“三角形内角和等于180°”，并能进行简单应用；体会方程的思想；寻求解决问题的方法，获得解决问题的经验。

　　2、数学思考：通过拼图实践、合作探索、交流，培养学生的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。

　　3、解决问题：会用三角形内角和解决一些实际问题。

　　4、情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。

　　（三）重难点的确立：

　　1、重点：“三角形的内角和等于180°”结论的探究与应用。

　　2、难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论

　　二、学情分析

　　处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。

　　基于以上的情况，我确立了本节课的.教法和学法：

　　三、教法、学法

　　（一）教法

　　基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。本节课采用多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率。

　　（二）学法

　　通过学生分组拼图得出结论，小组分析寻求说理思路，从不同角度去分析、解决新问题，通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

　　四、教学过程

　　我是以6个活动的形式展开教学的，活动1是为了创设情境引入课题，激发学生的学习兴趣，活动2是探讨三角形内角和定理的证明，证明的思路与方法是本节的难点，活动3到5是新知识的应用，活动6是整节课的小结提高。

　　具体过程如下：活动1：首先用多媒体展示情境提出问题1，设计意图是：创设情境，引起学生注意，调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，导入新课。在此基础上由学生分组，用事先准备好的三角形拼图发现三角形的内角和等于180°。设计意图是：从丰富的拼图活动中发展学生思维的灵活性，创造性，从活动中获得成功的体验，增强自信心，通过小组合作培养学生合作、交流能力。在合作学习中增强集体责任感。再用多媒体演示两个动画拼图的过程。设计意图：让学生更加形象直观的理解拼图实际上只有两种，一种是折叠，一种是角的拼合，这为下一环节说理中添加辅助线打好基础，从而达到突破难点的目的。

　　前面通过动手大家都知道了三角形的内角和等于180°这个结论，那么你们是否能利用我们前面所学的有关知识来说明一下道理呢？请看问题2，请各小组互相讨论一下，讨论完后请派一个代表上来说明你们小组的思路[学生的说理方法可能有四种（板书添辅助线的四种可能并用多媒体演示证明方法）]设计的目的：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育，突破本节的难点，了解辅助线也为后继学习打下基础。在说理过程中，更加深刻地理解多种拼图方法。同时让学生上板分析说理过程是为了培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力，多种思路的分析是为了培养学生的发散性思维。

　　通过活动3中问题的解决加深学生对三角形内角和的理解，初步应用新知识，解决一些简单的问题，培养学生运用方程思想解几何问题的能力。

　　活动4向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性、数学语言的表达能力。把问题中的条件进一步简化为学生用辅助线解决问题作好铺垫。同时培养学生建模能力。

　　活动5通过两上实际问题的解决加深学生对所学知识的理解、应用。培养学生建模的思想及能力。

　　活动6的设计目的发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。

　　【教学设计说明】

　　1、《数学课程标准》指出：“本学段（7～9年级）的数学应结合具体的数学内容，采用？问题情境——建立模型——解释、应用与拓展？的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程…… ”因此，在本节课的教学中，我不断的创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去观察分析，去得出结论，并体验成功，共享成功、

　　2、体现自主学习、合作交流的新课程理念、无论是例题还是习题的教学均采用“尝试—交流—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教师起引导、点拨的作用、

　　3、结合评价表，对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于调动学生的积极性，另一方面有利于学生进行自我反思。

　　三角形内角和教学设计 篇2

　　一、教学目标

　　1.知识与技能目标：通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2.过程与方法目标: 经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。

　　3.情感态度价值观目标: 在参与学习的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　重点：掌握三角形内角和定理。

　　难点：理解三角形内角和定理推理的过程。

　　三、教学过程

　　尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是三角形内角和，下面我将正式开始我的试讲。

　　上课，同学们好，请坐。

　　【导入】

　　同学们，上课之前呢我们先来看一下大屏幕，老师给大家准备了几张照片我们来看一下，在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的.，因为三角形的内角和是180°”。

　　那同学们，大家同不同意它的说法呀，老师看到同学们都很疑惑的样子，没关系，今天这位节课我们就一起来研究一下这个问题，学习一下——三角形的内角和。

　　【新授】

　　活动一：

　　那同学们，接下来啊我们拿出尺字，画出几个三角形，然后测量并计算一下，三角形3个内角的和各是多少度呢？给大家三分钟时间同桌之间相互交流一下这个问题。

　　老师看到同学们都安静了下来，第三排这位同学，你来说一说你们两个人的结论。哦，他说呀他们发现他们两人画出的直角三角形内角和都是180度，你们的思路非常清晰，请坐！后边同学有不同意见，你来说，他说呀他们两人画出的锐角三角形也是180度。也是正确的，请坐！

　　活动二：

　　那同学们，是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？如何进行验证呢？

　　那接下来5分钟我们前后排4个人一小组进行讨论，待会啊老师会找同学提问。

　　老师看到同学们都很迷茫，给大家一点小提示，我们可以用剪拼的形式来验证一下。

　　好时间到，哪位同学来告诉一下老师，你们的讨论结果呢。你们小组讨论的最激烈，你来告诉一下老师，他说呀他们小组是将三种不同类型的三角形的三个角剪下来，再拼一拼，发现都拼成一个了平角，你们的方法非常独特，请坐！那大家的方法和它们的方法是一样的吗？

　　看来同学们的思路都非常的清晰，那同学们，由此我们就验证得出了，三角形的内角和就是180度。

　　观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学习的三角形内角和。

　　【巩固练习】

　　通过本节课的学习，相信大家对平行四边形有了更深的了解。我们看向黑板，接下来给大家两分钟时间来做一下这道题巩固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度数。课代表来黑板上板书一下。老师看到同学们笔都放下了，我们一起来看一下黑板上同学的答案，∠3=15°，同学们的答案和他的是一样的吗，看来同学们对本节课知识的掌握都已经非常扎实了。

　　【课堂小结】

　　不知不觉本节课马上就接近了尾声，哪位同学来说一下本节课你都有哪些收获呢？（停顿2秒）第二排手举得最高这位同学你来说一下，哦，他说啊，通过本节课的学习他掌握了三角形当中一个新的特点，三角形的内角和是180度，总结的非常全面见，请坐！

　　【作业布置】

　　接下来老师来给大家布置个小任务，回家之后仔细观察一下家中的物体，看一看那些物品是三角形的，动手测量一下内角和，看一看是否满足180度，下节课一起来交流讨论一下，今天这节课就上到这里，同学们再见。

　　三角形内角和教学设计 篇3

　　教学目标：

　　1、通过测量，撕拼，折叠等方法。探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°。

　　2、引导学生动手实验，经历知识的生长过程培养学生的探索意识和动手能力，初步感受数学研究方法。

　　3、能运用三角形内角和知识解决一些简单的问题。

　　教学重点：

　　探索和发现“三角形内角和是180°”。

　　教学难点：

　　验证“三角形内角和是180°，以及对这一知识的灵活运用。”

　　教具准备：

　　三角形，多媒体课中。

　　教学过程设计：

　　一、创设情境：故事引入，森林王国里住着平面图形和立体图形两大家族，一天平面图形的三角形家庭传出一片吵闹声，大三角形与小三角形在争论：听大三角形说：“我的内角和比你大”，小三角形不服气，可又不知如何反驳，同学们，你们知道到底谁的内角和大吗？

　　二、探究新知：

　　（一）、量一量：四人一小组，分别测量本组准备的三角形的内角，并求出和。

　　你们发现三角形的内角和是多少？汇报，提出疑问，三角形的'内角和是不是刚好等于180°

　　（二）、拼一拼

　　引导学生独立完成，撕下二个角与第三个角拼在在一起，发现了什么？

　　引导学生得出：三角形内角和等于180°

　　（三）折一折

　　引导学生同桌互相帮助完成，发现三个角形的三个内角折在一起是平角。

　　回答大小三角形的争论：大三角形与小三角形的内角形谁大？并说出理由。

　　三、巩固拓展

　　1、填一填

　　①直角形三角形的两个锐角和是（）度。

　　②直角三角形的一个锐角是45°，另一个锐角是（）度。

　　③钝角三角形的两上内角分别是20°，60°；则第三个角是（）

　　2、火眼金晴

　　①钝角三角形的两个钝角和大于90°（）。

　　②直角三角形的两个锐角之和正好等于90°（）。

　　③淘气画了一个三个角分别是50°，70°，50°的三角形（）

　　④两个锐角是60°的三角形是等边三角形（）

　　⑤长方形的内角和等于360°（）。

　　3、猜一猜：四边形的内角和是多少度？

　　五边形的内角和是多少度？

　　四、小结，今天学习了什么？你有什么收获？

　　三角形内角和教学设计 篇4

　　教学内容:

　　教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

　　教学目标:

　　1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

　　2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。

　　3.培养学生动手动脑及分析推理能力。

　　重点难点:

　　掌握三角形的内角和是180°。

　　教学准备:

　　三角形卡片、量角器、直尺。

　　导学过程

　　一、复习

　　1、什么是平角？平角是多少度？

　　2、计算角的度数。

　　3、回忆三角形的相关知识。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

　　二、新知

　　（设计意图：让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知” 的道理，这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时，培养学生的综合素养）

　　1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。

　　2、揭题：课件演示什么是三角形的内角和。

　　3、猜想：三角形的内角和是多少度。

　　4、验证：

　　（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

　　（2）质疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

　　（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和 是180°（师巡视）

　　（4）汇报结论（清楚明白的给小组加优秀10分）

　　5、结论：修改板书，把“？”去掉，写“是”。

　　6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）

　　7、看微课感知“伟大的发现”（设计意图：让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培养孩子的自信心和创造力。）

　　三、知识运用（课件出示练习题，生解答）

　　1、填空

　　（1）一个三角形,它的两个内角度数之和是110 ,第三个内角是( ).

　　（2）一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是( )。

　　（3）等边三角形的3个内角都是( )。

　　（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（ ）。

　　（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（ ）三角形。

　　2、判断

　　（1）一个三角形中最多有两个直角。 （ ）

　　（2）锐角三角形任意两个内角的和大于90。 （ ）

　　（3）有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。 （ ）

　　（4）三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。 （ ）

　　（5）直角三角形中的两个锐角的和等于90。 （ ）

　　四、拓展探究

　　根据所学的`知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？

　　1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。

　　五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

　　六、谈谈自己本节课的收获。

　　教学反思

　　今天我讲了《三角形内角和》这部分内容，学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°，是不是说这节课的重难点就已经突破了，只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢？我想应该好好思考教材背后要传递的东西。

　　任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程，不经历这个探究的过程，学生对于这一内容的认识就不深刻，聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。

　　如何开篇点题，是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求，怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢？因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。

　　如何验证内角和是180°，是我一直比较纠结的环节。由于小学生的知识背景有限，无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会，这些都有“实验”的特点，那么就都会有误差，其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后，还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话，这无非也是件好事，说明孩子体会到了这些方法的不严谨，同时对知识有一种尊重，对自己的操作结果充满自信，否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。

　　本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关，到已知两个角的度数求第三个角，这些都是巩固。之后的，求拼接两个完全一样的直角三角形后，得到的图形的内角和是多少度，求被剪开的三角形，形成的新图形的内角和是多少度，这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突，提出挑战。

　　给学生一个平台，她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°，学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼，个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，将两个锐角折过来，刚好拼成一个直角，这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起，两个直角就180°。虽然我知道这样的方法，但是通过试讲，孩子们没有这样的表现，我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢？我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间，孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。

　　前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。

　　总而言之，这次的公开课，给了我一次学习和锻炼的机会。在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节，在教研中听取各位教师的点评，让我有了茅塞顿开的感觉。在此，我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，无私奉献自己的想法，让我在教学中，能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发现，去学习。

　　三角形内角和教学设计 篇5

　　【教学内容】

　　《人教版九年义务教育教科书 数学》四年级下册《三角形的内角和》

　　【教学目标】

　　1.使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用三角形的内角和是180 解决生活中常见的问题。

　　2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观察、 判断、 交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180 。

　　3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯,培养学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。

　　【教学重点】

　　使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用它解决生活中常见的问题。

　　【教学难点】

　　通过多种方法验证三角形的内角和是180 。

　　【教学准备】

　　课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。

　　【教学过程】

　　一、激趣导入,提炼学习方法

　　1.课程开始,教师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。激发学生的好奇心。然后自述:“你们好,我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今天我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”

　　2.继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

　　3.选择工具,总结方法。

　　让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。

　　师:你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的第二个问题。

　　4.导入新课。

　　图中有很多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)

　　二、动手操作,探索交流新知

　　1.分组活动,探索新知

　　根据学生的选择把学生分成三组,分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

　　量一量组同学发给以下几种学具:

　　折一折组同学发给上面的三角形一组。

　　拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。

　　在学生探索的过程中教师要走近学生,与他们共同交流探讨,在学生有困难的时候要适当给予引导。

　　2.多方互动,交流新知

　　师:请我的`大徒弟(量一量组)的同学先来汇报你们的研究成果。

　　(1)首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。

　　(2)说出你们组的探究结果怎样。(在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的结论,因为这是知识的形成过程。)

　　(3)请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。

　　师:大徒弟就是大徒弟,汇报的真不错。二徒弟(折一折组)你们有没有更好的办法呢?

　　引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

　　师:别看小徒弟(拼一拼组)这么小,方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。

　　同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

　　3.思想碰撞,夯实新知

　　师:三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?

　　学生都会说自己的方法最好,再让其他同学发表自己的意见,此时生生之间,师生之间交流。(教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够准确,所以结果可能比180 大一些,或小一些。而其他两种方法没有改变角的大小,所以他们的是正确的。)

　　师:不论你量的怎样认真都会有不准确的地方,这就叫误差。而其他两组同学的方法更准确。三角形的内角和就是180 。(板书:三角形的内角和是180 )

　　四、走进生活,提升运用能力

　　1.出示课前那架柁标出它的顶角是120 ,求它的一个底角是多少度?

　　2.给你三根木条,能做出一个有两个直角的三角形吗?

　　五、总结

　　师:徒弟们你们经过三年的苦学,终于学有所成了。今天,能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗?

　　六、拓展新知,课外延伸

　　师:俗话说“活到老,学到老。”你们下山后还要继续探索,所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。

　　大屏幕出示:

　　能用你今天学过的知识和方法探索一下四边形的内角和是多少度吗?

　　三角形内角和教学设计 篇6

　　【教材分析】

　　《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。

　　【学生分析】

　　经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的微机操作。

　　【学习目标】

　　知识目标：掌握三角形内角和是180度这一规律，并能实际应用。

　　能力目标: 培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。

　　情感目标: 让学生体会几何图形内在的结构美。

　　【教学过程】

　　一、 情景激趣，质疑猜想。

　　播放动画片：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。

　　钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”直角三角形说：“别争了，三角形的内角和都是180°。我们的内角和是一样大的。”

　　师：想一想，什么是三角形的三个内角的和。

　　生：三角形的三个内角的度数和。

　　师：同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗？不知道的话想一想，猜一猜谁说的对？

　　学生进行猜想，自由发言。

　　（设计意图：教师借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁，激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。）

　　二、自主探究，验证猜想

　　师：刚才大部分同学都猜直角三角形说的对。三角形的三个内角的和都是 180°，你能设法验证这个猜想吗？

　　生1：能。我量出三角形的三个内角和度数，加起来是否接近180°（量的时候可能会有些误差）。

　　生2：我把三角形的三个角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。

　　生3：我把三角形的三个角撕下来，拼一拼是否180°。

　　生4：我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否折成一个平角。

　　……

　　师：上面你们说了不少的验证猜想的方法，请大家用准备好的材料用你喜欢的方法，动手验证自己的猜想吧！（学生把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼时把内角搞混了。）

　　学生边实验边整理信息，完成实验报告单后，学习小组内进行交流讨论。

　　（设计意图：验证猜想为学生提供了“做数学”的机会，让每个学生围绕自己的猜想、决定自己的探索方向、选择自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，让学生在操作中自主探究数学知识的.产生发展过程。验证自己的猜想，鼓励学生用不同的方法进行验证，促进学生创新能力的发展。）

　　三、交流评价，归纳结论。

　　学生操作验证，完成实验报告单后，利用投影仪展示学生填写的实验报告单。

　　实验报告单

　　实验名称

　　三角形内角和

　　实验目的

　　探究三角形内角和是多少度。

　　实验材料

　　尺子

　　剪刀

　　量角器

　　锐角三角形纸片

　　直角三角形纸片

　　钝角三角形纸片

　　我的方法

　　我的发现

　　我的表现

　　自评

　　互评

　　学生在展示过程中，充分交流和讨论实验中各自使用的方法和发现，教师要对学生的闪光点及时进行表扬和鼓励。

　　师生共同归纳，得出结论：

　　三角形内角和等于180°

　　（设计意图：各学习小组汇报自己的验证过程，展示探究的成果。对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳，集思广益，取长补短达到共识。在交流、归纳过程中，及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励，使他们体验到成功的愉悦，促使他们获得更大的成功。）

　　四、分层练习，巩固创新。

　　①课件出示：

　　师：这个三角形是什么三角形？知道几个内角的度数？

　　生：直角三角形，知道一个角是30°，还有一个角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。

　　师：根据今天所学的知识，谁能求出A的度数？大家自己试一试。

　　学生做完后反馈讲评时让学生说说自己的方法。

　　生1：用三角形内角的和（180°）减去30°再减去90°，算出∠A是60°。

　　∠A＝180°－30°－90°＝60°。

　　生2：先用30°加上90°得120°再用180°减去120°也可得∠A =60°。

　　②学生完成完成P29的第一题。

　　引导学生按照前面的方法独立完成，教师巡视，集体订正。

　　③猜一猜三角形的另外两个角可能各是多少度。

　　同桌同学互相说一说。（答案不唯一）

　　④小组操作探究活动。

　　让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法以做一做，并填一填。

　　方 法

　　四边形内角和

　　用量角器量出每个内角的度数，并相加。

　　把四边形四个角剪下来，拼在一起。

　　把四边形分为两个三角形。

　　填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？

　　（设计意图：引导学生将探究学习活动中所获得的结论经验和方法运用于探索解决简单的实际问题。组织学生参与具有趣味性、操作性和开放性的练习活动，让学生在巩固练习中培养动手能力、实践能力和创新思维。）

　　三角形内角和教学设计 篇7

　　教材内容：

　　北师大版义务教育课程标准实验教材四年级下册。

　　教学目标：

　　1、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和180°。在实验活动中，体验探索的过程和方法。

　　2、掌握三角形内角和是180°这一性质，并能应用这一性质解决一些简单的问题。

　　3、经历探究过程，发展推理能力，感受数学的逻辑美。

　　教学难点、重点：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和规律。

　　教具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个，大三角形、小三角形各1个。

　　学具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个。

　　教学设计意图：

　　“三角形的内角和180°”是三角形的一个重要性质，教材通过多种方法的操作实验，让学生确信这一个性质的正确性。根据学生已有的知识经验和教材的内容特点，本着“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程”的教学理念，采用探究式教学方式，让学生经历观察、猜想、实验、反思等数学活动，体验知识的形成过程。整个教学设计力求改变学生的学习方式，突出学生的主体性。在教师的组织引导下，让学生在开放的学习过程中，自始至终处于积极状态，主动参与学习过程，自主地进行探索与发现，多角度和多样化地解决问题，从而实现知识的自我建构，掌握科学研究的方法，形成实事求事的科学探究精神。

　　教学过程：

　　活动一：设疑激趣

　　师：我们已经认识了三角形，关于三角形你知道了什么？

　　生1：三角形有3条边、3个角。

　　生2：三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边分可以分为等腰三角形和不等边三角形。

　　生3：每种三角形都至少有两个锐角。

　　师：三角形有3个角，这3个角又叫三角形的内角。三角形按内角的不同分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　师：能不能画一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？为什么？

　　生1：我试着画过，画不出来。

　　生2：因为每个三角形至少有两个锐角，所以不可能画出含有两个直角或两个钝角的三角形。

　　生3：三角形的内角和是180°，两个直角的和已经是180°，所以不可能。

　　师：你能解释一下什么是“三角形的内角和”吗？你是怎样知道“三角形的内角和是180°”的？

　　生：把三角形的三个内角的度数相加就是三角形的内角和。“三角形的内角和是180°”我是从书上看到的。

　　师：你验证过了吗？

　　生：没有。

　　师：三角形的内角和是不是180°？咱们还没有认真地研究过，接下来，我们就一起来研究三角形的内角和。

　　设计意图：“我们已经认识了三角形，关于三角形你知道什么？”课一开始，教师就设计了一个空间容量比较大的问题，旨在让学生自主复习三角形的有关知识，引出三角形的内角概念。然后创设一个能激发学生探究欲望的问题：“能不能画出一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？”有的学生通过动手画，发现一个三角形中不可能有两个直角或两个钝角；有的学生认为三角形的内角和是180°，两个直角的和已是180°，所以不可能。这种认识可能来自于书本，也可能来自于家长的辅导，但学生对于“三角形的内角和是180°”的体验是没有的，学生对所学的知识仅仅还是一种机械的识记，因此“三角形的内角和是否为180°”就成了学生急切需要探究的问题。

　　活动二：自主探究

　　师：请同学们拿出课前准备的材料，自己想办法验证三角形的内角和是不是180。？

　　学生动手操作验证。

　　师：请大家静静地思考1分钟，将刚才的实验过程在脑中梳理一下。现在请把自己的研究过程、结果跟大家交流一下。

　　生1：我是用量角器测量的`，我量的是直角三角形：

　　90。+ 42。+47。=179。

　　生2：我量的也是直角三角形：

　　90。+43。+48。=181。

　　生3：我量的是锐角三角形：

　　32。+65。+83。=180。

　　生4：我量的是钝角三角形：

　　120。+32。+30。=182。

　　生5：……

　　师：看到这些度量结果，你有什么想法？

　　生1：为什么他们测量的结果会不相同？

　　生2：也许我们测量的方法不精确。

　　生3：也许我们的量角器不标准。

　　生4：也可能三角形的内角和不一定都是180°。

　　师：是呀，用量角器度量容易出现误差，但这些度量的结果还是比较接近的，都在180°左右。

　　师：有没有没使用量角器来验证的呢？

　　生：我是用三个相同的三角形来接的（如图）。∠1、∠2、∠3刚好拼成一个平角，所以三角形的内角和是180°。

　　师：你怎么知道这三个角拼成的大角刚好是一个平角呢？有办法验证吗？

　　生1：用量角器测量不就知道了吗？

　　生2：用三角板的两个直角去拼来验证。

　　生3：因为平角的两条边成一条直线，所以可用直尺来检验。

　　生4：再拿三个相同的三角形按上面的方法进行拼，这样6个相同的三角形，中间就可以拼出一个周角（如图），周角的一半刚好是平角。

　　师：通过刚才的验证，可以说明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么锐角三角形的三个内角能拼成一个平角吗？钝角三角形呢？请大家试一试。师：如果现在只有一个三角形怎么办？

　　生：我是将锐角三角形的三个角分别撕下来，拼成一个平角，平角是180°所以锐角三角形的内角和是180°。

　　师：直角三角形、钝角三角形行吗？来试一试。

　　生1：老师，不剪下三角形的三个内角也可以验证。只要将三角形的三个内角折拼在一起，看看是不是拼成一个平角就可以了。

　　师：大家就用折拼的方法试一试。

　　学生操作验证。

　　师：刚才我们除了用量角器度量的方法，同学们还想出了其他一些方法：用三个相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，这些方法形式上看起来不一样，其实有共同点吗？

　　生：都是将三角形的三个内角拼在一起，组成一个平角来验证三角形的内角和是不是180°。

　　师：通过上面的实验，你 可以得出什么结论？

　　生：三角形的内角和是180。

　　师：是任意三角形吗？刚才我们才验证了几个三角形呀？怎么就可以说是任意三角形呢？

　　生：三角形按角分只有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种，刚才我们都验证过了。

　　师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？如果将这个三角形缩小（出示一个小三角形），它的内角和又是多少度？为什么？

　　生：三角形的三条边缩短了，可它的三个角的大小没变，所以它的内角和还是180。

　　师生小结：三角形不论形状、大小，它的内角和总是180。

　　设计意图：学生明确探究主题后，教师只为学生提供探究所需的材料，而不直接给出实验的方法和程序，激励学生自己想办法实验验证，获得结论。然后引导学生交流、评价、反思与提升。验证过程中较好地体现了解决同一问题思维方法，验证策略的多样性。促进了学生发散思维能力的提高，提升了思维品质。

　　活动三：应用拓展

　　1、计算下面各个三角形中的∠B的度数。

　　师：（图2）怎样求∠B？

　　生：180。-90。-55。=35。

　　师：还有不同的解法吗？

　　生：180。÷2-55。=35。，因为三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，另外两个锐角的和刚好是90。

　　师：是不是任意一个直角三角形的两锐角和都是90。呢？能验证一下吗？

　　生：因为任意三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，所以其他两个锐角的和肯定是90。

　　师：有没有反对意见或表示怀疑的？从中我们可以发现一条什么规律？

　　生：直角三角形的两个锐角和是90。

　　2、一个等腰三角形顶角是90。，两个底角分别是多少度？

　　3、等边三角形的每个内角是多少度？

　　师：现在你能解决为什么一个三角形里不能有两个直角或两个钝角吗？

　　生：略。

　　师：通过这节课的学习，你还有什么疑问或还想研究什么问题？

　　生：三角形有内角和，三角形有外角和吗？

　　师：你知道三角形的外角在哪儿吗？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有兴趣的同学请课后研究。

　　课末，教师激励学生提出新的问题：通过这节课的学习，你还有什么疑问或者还想研究什么问题？培养学生的问题意识，同时让学生带着问题走出教室，拓展学生数学学习的时间和空间。

　　三角形内角和教学设计 篇8

　　教学要求

　　1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

　　2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

　　3、培养学生动手动脑及分析推理能力。

　　教学重点

　　三角形的内角和是180°的规律。

　　教学难点

　　使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

　　教学用具

　　每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

　　教学过程：

　　一、出示预习提纲

　　1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

　　2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？

　　3、如图，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度数。

　　二、展示汇报交流

　　1、投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

　　2、三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

　　3、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

　　4、指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

　　5、大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

　　6、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

　　提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

　　7、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

　　8、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的`内角和是180°）

　　9、拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）

　　10、那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11。老师板书结论：三角形的内角和是180°。

　　12、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

　　13、出示教材85页做一做。让学生试做。

　　14、指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。

　　∠2=180°—140°—25°=15°

　　∠2=180°（140°+25°）=15°

　　课后反思：

　　对于三角形的内角和，学生并不陌生，在平时的做题中已经涉及到了。可是学生并不知道如何去验证，所以本节课，重点让孩子们经历体验，感悟图形。从而收获了经验。特别是动手操作将三角形拼成一个直角时，有的孩子将角剪得非常小，很不好拼，在此进行了重点的提示。

　　三角形内角和教学设计 篇9

　　三角形内角和教学设计

　　一、教学目标：

　　1、通过小组猜想、探索、验证三角形的内角和等于180°，并能运用知识解决简单问题。

　　2、经历三角形内角和的探究过程，体验“猜想——验证——应用”的学习模式。

　　3、通过各种实践活动，激发学习兴趣，体验学习成功感，并在教学中，感受数学与生活的密切联系。

　　二、教学重难点

　　教学重点：学生运用各种方法，探索三角形的内角和是180度这一知识的全过程

　　教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。

　　三、教具、学具准备：

　　课件、一副三角尺、几个三角形。学生准备一副三角尺。

　　四、教学过程：

　　一、创设情境揭示课题。

　　师：猜谜语形状似座山，稳定性能坚；三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）生：三角形

　　师：前面我们已经认识三角形，谁能给大家介绍一下？学生讲学过的三角形知识。分类

　　师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个兄弟却吵了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！

　　师：呦，瞧，三个兄弟在争论呢。（播放课件）它们在争论什么呀？生：它们在争论谁的内角和大。

　　师：哦，原来如此。那么，你们知道什么是三角形的内角?三角形的内角和又是指什么吗？（生：三角形的内角就是三角形里面的三个角。内角和就是三个内角的度数和。）

　　师：这个同学说得真好，(课件)我们把三角形里面的这三个角，就叫做三角形的内角,而这三个角的度数和，我们就称为三角形的内角和。

　　今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。（板书课题）

　　二、探索交流，解决问

　　（一）、大胆猜想，产生分歧

　　师：理解了三角形的内角和，那请你们给评评理：这三个大小不一样的三角形，到底是谁的内角和大啊?（这位同学手举得最高，请你来说。）

　　生1：我认为是这样的，因为大三角形大，所以它的内角和更大。（哦，你是这样认为的，请坐。还有不同意见吗？这位同学很着急，好，你来。）

　　生2：我不同意，我认为两个三角形内角和的度数都是一样的。（很好，这是你的想法。还有同学想说，你来。）

　　生3：当然是大三角形的内角和大了。（你回答的声音真响亮。请坐）生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。

　　师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

　　（二）验证猜想，解决问题

　　师拿出两个三角尺，问：它们是什么三角形？生：直角三角形。

　　师：请大家拿出自己的两个三角尺，同桌之间说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。（学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°）

　　师：你们算出来，这两个三角尺的内角和是多少度啊？生齐：180°。

　　师：那??其他三角形的内角和也是180°吗?（这位同学手举得真端正，你来说。）生1：其他三角形的内角和也是180°（好，还有谁想说？）生2：其他三角形的内角和不是180°

　　师：看来呀，大家都有不同的看法。我们学过三角形的分类，知道直角、锐角、钝角三角形可以代表所有的三角形。那下面就请同学们小组合作，从组里找出这

　　三类三角形，量一量每个三角形内角的度数，并求出它们的内角和，把结果填在表格里。（板书：测量）师：你们发现了什么？

　　生1：通过测量我们发现每个三角形的内角和都是180°。生2：不对，应该是180°左右，因为我们组算出来也有175°的。

　　师：噢！是呀，因为我们在测量时可能会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确，因此我们只能猜测三角形的内角和可能是180°。

　　师：那么，同学们能发挥你们的聪明才智，通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗？请同学们先独立思考一下，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后每组选一种方法进行验证，看哪组最先发现其中的“奥秘”。（1）小组合作，讨论验证方法（2）汇报验证方法、结果。

　　师：谁愿意第一个向大家介绍你们组的验证方法？

　　组1：我们小组是用剪拼的方法（板书：剪拼），将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。

　　师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。

　　师：现在请同学们看大屏幕，老师在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看，成功了，3个角拼成了一个平角。可是，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢，它们能不能拼成一个平角啊？生齐：能！

　　师：好。那就是说，刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°了。你们觉得这种方法好不好啊？那我们把掌声送给刚才这个小组。还有其他方法吗？

　　组2：我们小组是用折的方法（板书：折图），同样得到三角形的内角和是180度。（这个小组真了不起，竟能想出如此独特的方法，很有新意，非常好！）师：听起来有点抽象，请这位同学上来折给大家看看好不好呀？（投影仪展示）

　　（展示：3个角折成了一个平角。）

　　师：真是个手巧的孩子。不过呢，他刚才折的是一个直角三角形，那其他两类三角形呢，是不是也能折出平角呢，谁来告诉大家？

　　组3：可以，这三类三角形都能折出平角。（这一组探索数学的能力也真棒！）师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了，无论是什么样的三角形，内角和都是1800，（板书：三角形的内角和是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？生：180 °

　　师：（出示一个很小的三角形）它呢？生：180 °

　　师：一个三角形的内角和是180°，那两个同样的三角形拼成一个大三角形，它的内角和又是多少呢?

　　（生有的答360°，有的180 °。）

　　师：咦？有两种不同的声音哦。那到底哪一种是正确的呢？

　　师：（学生个个脸上露出疑问）大家可以在小组内拼一拼，并讨论讨论。（经过一翻激烈的.讨论探究后，学生开始举手回答。）

　　生1：180°，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。（想一想，做一做，数学之门就被这组同学打开了，真棒！哈，还有同学要说，好，你再说。）

　　生2：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

　　师：你分析问题这么透彻，老师真希望每节课都能听到你的发言。现在，老师把刚才这位同学说的用课件演示一遍，注意看哦。（课件演示）

　　师：好，这个问题解决了。那么，把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？生齐：180°。

　　师：哈，看来已经骗不倒我们班的同学勒。答案还是180°，不是90°哦。师总结：所以说，三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

　　三、巩固应用，内化提高

　　1、解决问题：

　　学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件演示练习题）（1）在能组成三角形的三个角后面画“√”（2）判断下列说法对吗?（3）你能求出被遮住的角吗？（4）67页的做一做。（5）你会求下面图形的角吗？

　　四、回顾整理，反思提升

　　通过今天的学习，大家有什么收获？

　　拓展创新

　　小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

　　三角形内角和教学设计 篇10

　　【教材分析】：

　　新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。

　　【教学目标】

　　知识与技能

　　1.理解和掌握三角形的内角和是180度。

　　2.运用三角形的内角和的知识解决实际问题。

　　过程与方法

　　经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。

　　情感态度与价值观

　　在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学生学习的能力，培养学生的创新精神和实践能力。

　　【教学重点】

　　重点：理解和掌握三角形的内角和是180度。

　　突破方法：引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。合理猜想，测量验证。

　　【教学难点】

　　用三角形的内角和解决实际问题。

　　突破方法：推理分析计算。运用推理，正确计算。

　　教法：质疑

　　【教学方法】

　　引导，演示讲解。

　　学法：实践操作，小组合作。

　　【教学准备】：

　　多媒体课件，锐角，直角，钝角三角形的硬纸片，剪刀。

　　【教学时间】

　　一课时

　　【教学过程】

　　一．创设情境，引入新课

　　师：同学们，我们这俩天学习了三角形的分类，通过对角的分类，我们能够分成几类三角形？

　　生：三类，分别为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

　　师：嗯，真好，那么对边的分类呢？

　　生：俩类，分别为等腰三角形，等边三角形。

　　师：老师想让同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？

　　生：能。

　　师：请听要求，画一个有一个角是直角的`三角形，开始。（学生动手操作）

　　师：再来一个可以吗？请听要求，画一个有俩个角是直角的三角形，开始。

　　生：不能画，因为当俩个角是90度的时候，俩个顶点在一条线上，不能组成封闭图形。

　　师：回答的真好，那么为什么会出现这种情况呢？是因为三角形中的角而引起的，那么同学们想不想知道其中的秘密呢？

　　生：想。

　　师：好，那么我们今天就一起来学习“三角形的内角和”（出示板书）

　　（设计意图：通过学生的动手操作，发现问题所在，这样更能调动学生的学习兴趣，为了更好的学习这节课做铺垫.）

　　二．探究新知

　　师：昨天呢，老师让同学们一人做一个自己喜欢的三角形，请同学们拿出来，看一看你们做的是什么样子的三角形。

　　生1：锐角三角形。

　　生2：直角三角形。

　　生3：钝角三角形。

　　师：嗯，我们在上个星期学习了三角形的各部分名称，谁能帮我告诉下同学们，角在哪里呢？

　　生：里面的三个角，可以用角1，角2，角3来表示。

　　师：嗯，这三个角我们也可以说成是三角形的内角，好了，今天我们既然学习三角形的内角和，也就是求成这三个角的度数和，你们猜一猜三角形内角和的度数是多少呢？

　　生：三角形的内角和是180度。

　　师：那么我们能不能一起用一些好的办法来验证一下呢？

　　生1:我们可以用量角器分别量出这三个内角的度数，然后再加在一起就可以求出三角形内角的和了。

　　师：还有其他的办法吗？

　　生2：我们可以用剪子剪下三个角，然后把它们拼在一起，看看这三个角拼在一起之后能够呈现出什么样子的角。

　　生3：我可以用折的方法，把三个角的度数折在一起。

　　师：同学们说的真好，既然有这么多的方法，到底哪个方法好呢？我们一起来研究一下，我把全班分成俩个小组，一队用量的方法，一队用拼的方法，看看哪个小组做的又对又快，开始。

　　（设计意图：通过学生的动手操作，合作交流，真正的把课堂还给学生，让学生成为学习的主体，教师适时引导，突出学生的学习的能力与价值。）

　　三．总结任意三角形的内角和是180度并做适当练习。

　　四．板书设计

　　三角形的内角和

　　量一量锐角三角形：75度+48度+58度=181度

　　直角三角形：90度+45度+45度=180度

　　钝角三角形：120度+38度+22度=180度

　　拼一拼图形呈现

　　折一折图形呈现

　　三角形内角和教学设计 篇11

　　设计思路

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。

　　最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。第一个练习从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求，顾及到智力水平发展较慢和中等的同学，第3个练习设计了开放性的练习，在小组内完成。由一个同学出题，其它三个同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角。有唯一的答案。训练多次后，只给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出无数个答案。让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣，拓展学生思维。兼顾到智力水平发展较快的同学。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　教学目标

　　1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

　　3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

　　教材分析

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。

　　因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　教学重点

　　让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

　　教学准备

　　多媒体课件、学具。

　　教学过程

　　一、激趣引入

　　（一）认识三角形内角

　　师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

　　生1：三角形是由三条线段围成的图形。

　　生2：三角形有三个角，……

　　师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的'过程)。

　　师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

　　（二）设疑，激发学生探究新知的心理

　　师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）

　　生：能。

　　师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

　　师：有谁画出来啦？

　　生1：不能画。

　　生2：只能画两个直角。

　　生3：只能画长方形。

　　师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。

　　师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？

　　生：想。

　　师：那就让我们一起来研究吧！

　　（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

　　二、动手操作，探究新知

　　（一）研究特殊三角形的内角和

　　师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）

　　生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）

　　师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？

　　生：是180°。

　　师：你是怎样知道的？

　　生：90°+60°+30°=180°。

　　师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

　　师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？

　　生：90°+45°+45°=180°。

　　师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？

　　生1：这两个三角形的内角和都是180°。

　　生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　（二）研究一般三角形内角和

　　1、猜一猜。

　　师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

　　生1：180°。

　　生2：不一定。

　　……

　　2、操作、验证一般三角形内角和是180°。

　　（1）小组合作、进行探究。

　　师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

　　生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

　　师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！

　　师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）

　　（2）小组汇报结果。

　　师：请各小组汇报探究结果。

　　生1：180°。

　　生2：175°。

　　生3：182°。

　　（三）继续探究

　　师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？

　　生1：有。

　　生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。

　　师：怎样才能把三个内角放在一起呢？

　　生：把它们剪下来放在一起。

　　1、用拼合的方法验证。

　　师：很好，请用不同的三角形来验证。

　　师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。

　　2、汇报验证结果。

　　师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？

　　生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。

　　生2：直角三角形的内角和也是180°。

　　生3：钝角三角形的内角和还是180°。

　　3、课件演示验证结果。

　　师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

　　师：我们可以得出一个怎样的结论？

　　生：三角形的内角和是180°。

　　（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

　　师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

　　生1：量的不准。

　　生2：有的量角器有误差。

　　师：对，这就是测量的误差。

　　三角形内角和教学设计 篇12

　　【教学目标】

　　1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

　　2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

　　3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

　　【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

　　【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

　　【教学过程】

　　一、激趣引入。

　　1、猜谜语

　　师：同学们喜欢猜谜语吗？

　　生：喜欢。

　　师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

　　形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一图形）大家一起说是什么？

　　生：三角形

　　2、介绍三角形按角的分类

　　师：真聪明！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

　　师分别出示卡片贴于黑板。

　　3、激发学生探知心里

　　师：大家会不会画三角形啊？

　　生：会

　　师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！

　　生：试着画

　　师：画出来没有？

　　生：没有

　　师：画不出来了，是吗？

　　生：是

　　师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）

　　二、探究新知。

　　1、认识三角形的内角

　　看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

　　生：就是三角形里面的角。

　　师：三角形有几个内角啊？

　　生：3个。

　　师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）

　　师：你知道什么是三角形“内角和”吗？

　　生：三角形里面的`角加起来的度数。

　　2、研究特殊三角形的内角和

　　师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？

　　生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

　　师：180°也是我们学习过的什么角？

　　生：平角

　　师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么？

　　3、研究一般三角形的内角和

　　师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？

　　生：

　　4、操作、验证

　　师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个办法验证一下吗？

　　要求：

　　（1）每4人为一个小组。

　　（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务？

　　（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

　　师：好，开始活动！

　　师：巡视指导

　　师：好！请一组汇报测量结果。

　　生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

　　师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。

　　生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

　　师：好！非常好！

　　师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁愿意到前面来展示一下？生：展示锐角三角形（撕拼）

　　生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

　　师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展示）

　　现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？

　　生：180度。

　　师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　三、解决疑问

　　师：好！请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？

　　生：没有

　　师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗？

　　生：两个直角是180度，没有第三个角了。

　　师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？

　　生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

　　师：学会了知识，我们就要懂得去运用。

　　四、巩固提高。

　　1、填空。

　　（1）三角形的内角和是（）度。

　　（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。

　　2、求下面各角的度数。

　　（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）这是一个（）三角形。

　　（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）这是一个（）三角形。

　　3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

　　（1）80° 95° 5°（ ）

　　（2）60° 70° 90°（ ）

　　（3）30° 40° 50°（ ）

　　4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。（多媒体出示）

　　对学生进行思品教育。

　　5、思考延伸。

　　根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？

　　6、游戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

　　五、总结。

　　三角形内角和教学设计 篇13

　　微课作品介绍本微课是苏教版小学数学四年级下册《三角形内角和》的课前先学指导，学生在家观看视频内容，同时结合学习任务单，在视频的指导下通过猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的内角和是180度。学生在课前利用视频完成学习任务单，然后到学校课堂中和老师、同学进行交流，再进一步提升。

　　教学需求分析适用对象分析该微课的适用对象是苏教版四年级下学期的小学生，学生应认识三角形的基本特征，学习过角和角的度量，知道平角是180度。具备了一定的动手操作能力和数学思维能力。

　　学习内容分析该微课让学生发现、验证三角形的内角和是180度的结论。这部分内容是在学生认识了三角形的基本特征和三边的关系后，三角形分类前学习的。这在苏教版中和原来的教材不同，放在这里是因为三角形内角和是学生进一步学习和探究三角形分类方法的重要前提。学生知道了三角形的'内角和是180度，对三角形分类及命名的方法，才能知其然，还能知其所以然。

　　教学目标分析：

　　1、通过学生的实际操作，理解并验证三角形的内角和等于180°，并能够运用结论解决简单的实际问题；

　　2、使学生通过观察、实验，经历猜想与验证三角形内角和的探索过程，在活动中发展学生的空间观念和推理能力。

　　3、已经有不少学生知道了三角形内角和是180度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在学习时的主要目标是验证三角形的内角和是180度。

　　教学过程设计本微课教学过程：

　　一、明确多边形的内角、内角和概念。

　　首先要明确概念，才好继续研究。内角、内角和以前学生没有学过，还是有必要给学生明确的。

　　二、探索三角尺的内角和，猜想三角形的内角和。

　　从学生熟悉的三角板开始计算三角板的内角和，引发学生猜想，三角形的内角和是多少。

　　三、验证三角形内角和是否为180°。

　　验证分为三个层次：首先是量教材提供的三角形，算出内角和，可能会有误差。其次把三角形三个内角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意画一个三角形剪下来，拼一拼，得出结论。让学生经历由特殊到一般的认知过程。

　　四、拓展延伸，探究梯形、平行四边形和六边形内角和。

　　由三角形的内角和，学生自然就会想到已学过的梯形、平行四边形和六边形内角和是多少呢。教师留下问题让学有余力的学生进一步去探索。

　　五、自主学习检测

　　学生观看完了视频是否学会了，是需要检测的。学生通过做完自主检测后进行校对，检验自己所学。

　　学习指导本微视频应配合下面的学习任务单共同使用，在观看视频时，根据视频提示随时暂停视频依次完成任务单。

　　自主学习前准备：

　　请在自主学习前阅读学习任务单的学习指南，并准备好数学书、一副三角尺、量角器、剪刀、铅笔等学习用具。

　　自主学习任务单：

　　通过观看教学资源自学，完成下列学习任务：

　　任务一：明确多边形的内角、内角和概念

　　1、你认识下面的图形吗？他们各有几个角，请在图中标出来。

　　2、你刚才标出的角，又叫做每个图形的（）。

　　3、如果把一个图形所有的内角的度数加起来，所得的总和就是这个图形的（）。

　　4、你知道图中长方形和正方形的内角和是多少度吗？你是怎么知道的？

　　长方形内角和正方形内角和

　　任务二：探索三角尺的内角和，猜想三角形的内角和。

　　1、请拿出一副三角尺，你知道每块三角尺上各个角的度数？在图上标出来。

　　2、算一算，每个三角尺3个内角的和是多少度。

　　3、根据你刚才的计算结果，你能猜想一下，任意一个三角形它的内角和的度数呢？

　　任务三：验证任意三角形内角和是否为180°

　　1、请从数学书本第113页剪下3个三角形，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。

　　算一算，每个三角形3个内角的和是多少度。

　　2还可以用什么办法来验证剪下的这3个三角形的内角和等于180度？（把你的验证方法展示在下面。）如果你想不出来请看下面的提示。

　　温馨提示：平角正好是180°，这三个内角能正好拼成一个平角吗？

　　3、自己任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。

　　4、你发现了什么？写在下面。

　　5、请你回顾一下我们研究三角形形内角和是180度的过程？简单的写下来。

　　任务四：拓展延伸

　　任务一中还有梯形、平行四边形和六边形，如果你有兴趣，你可以研究他们的内角和。

　　任务五：自主学习检测

　　1、右边三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°

　　2、第3个三角形还可以怎样计算，哪种更简便？

　　3、一块三角尺的内角和是180°，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和是多少度？

　　4、用一张长方形纸折一折，填一填

　　配套学习资料苏教版小学数学四年级下册教材

　　制作技术介绍Camtasia Studio软件制作、PPT。

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