数学教师听课心得体会
当我们经过反思，有了新的启发时，就很有必要写一篇心得体会，这样可以不断更新自己的想法。那么心得体会怎么写才恰当呢？以下是小编帮大家整理的数学教师听课心得体会，仅供参考，希望能够帮助到大家。
数学教师听课心得体会1
20xx年5月4日在吴拐听四年级数学课，这节课是魏老师讲的三角形单元复习内容，上课前首先使用2分钟通过一个小游戏活动使得学生能集中精力听课学习，这个活动不仅使学生娱乐了，感觉课堂的多姿多彩，而且也能聚精会神的思考问题。
再者课中魏老师引导复习三角形性质和三条边的关系时，让学生分组分别讨论，小组成员写出后，有小组长检查是否正确，我认为这完全就是把课堂交给了学生的表现，这样很好，发挥了学生自己的积极能动性，让他自己学着去探索，去总结，总结课堂中就有成长。
尔后对学生讨论的结果总结，引导学生回答三角形分类。当学生说出钝角、等边时，提示同学按类别分类后在回答，分别按角、边分类总结。
前面已经讲过了三角形的知识，复习时让学生通过复习旧知识，温故而知新，独立思考，在小组讨论探索新的知识，通过这种学习方式，能更好地培养学生的创新意识和思维的开放性。
第二节课听的是一堂多媒体数学课，题目是小小课堂。课堂上老师用生动的画面，可爱的.卡通形象，学生的积极性提高了，因为学生多新事物比较稀奇，用多媒体教学更能使学生注意力集中，学习的兴趣提高了。开始让学生仔细观察图形说出它们的价格都是多少，然后计算商品的价格。
为了让多数同学都参与进来，老师设置了小游戏，老师扮演售货员，而学生则扮演一个一个的顾客，让学生自己拿钱模拟买东西的场景，让她们在实践中快乐的掌握人民币的计算。观察到学生都很踊跃的参加小游戏，就连平时不怎么爱听课的学生，这时也大胆的起来，勇敢的走上去买东西。偶尔也会出错，但在老师的耐心讲解下，他掌握的知识更加牢固了。
听到这里，我知道应充分引导学生自主探索，合作交流，让学生在团队合作中成长，并体验成长的快乐。
数学教师听课心得体会2
昨天听了三节新教师的数学课，其中有两节是一年级的《认识图形》，我把两节课进行了一下对比，看看各自的亮点和不足，趁热打铁把自己的想法记录下来！
1、两节课都注重了创设富有童趣的情境，激发学生学习兴趣。
如小叮当和宠物狗的引入，一下子把学生的注意力吸引过来，而且重要的是这个情境能从头贯彻到尾，作为新教师的课堂，真是难得！其中小叮当的三次出现各有其目的，第一次在新课开始，通过变魔术引出新知的学习，探讨如何分类？小叮当后面两次的出现，其实可以看作是多元评价，如“为自己鼓鼓掌”“谢谢你们”等。第二节课宠物狗从开课的出现到最后的练习，也是有始有终，最后用学过的新知识来帮宠物狗解决新问题，其实更是本课的一个拓展，一举两得！
2、有关学具的使用：
学具的合理使用会给课堂锦上添花，使用不当就添乱。这两位新教师的课堂都组织了操作活动，学生活起来了，但新教师都控制不住课堂了。那么如何使用好学具？当时我考虑：能不能把这几样学具放到一个带格子的收纳箱里，给它们编上号码？现在收纳箱比较多见了，而且有的收纳箱本身中间就是有隔断的，况且每个格子里空间也不小，放学具应该正合适。甚至开课都可以从给学具分类开始，把所有的学具都混乱的放在一起（数量10个左右为宜，数量太多了，孩子年龄小，眼睛看不过来），然后让学生讨论分类。分完类之后，问：“现在谁能一眼看出几号是长方体？”“迅速拿出长方体，每个同学都摸一摸，小组同学都摸完后立即放回原位。”然后让学生说一说摸的感觉。所以要学会引导小组合作，既要细化合作之前的工作，又要学会如何组织课堂。
3、有关习惯的养成。
一年级孩子刚入学，还不适应，教师要训练并组织课堂常规，一节课有时候甚至要拿出半节课的时间来组织课堂，所以训练常规是最为关键的。如何吸引一年级小学生的`注意力？当教师喊“一、二、三”不管用的时候，该怎么办？作为新教师更要训练，更要学习。而我们作为过来人，也要学习，因为不学习就跟不上现在孩子的想法了。关于学习习惯的培养，我认为：第一要培养学生有序的观察（从左往右或者从上往下），一定要按照一定顺序来观察，切忌乱指乱说。第二当学生汇报想法的时候，教师要指导，要示范。如本节课，“我是把谁和谁分在一起的，因为？。”培养学生数学语言的严谨性。第三引导学生尝试回顾学习，“闭上眼睛，想想看，今天你学会了什么？还有什么疑问吗？”形成良好的数学思考方式，不断提高自己的数学素养。
数学教师听课心得体会3
我校于10月11日开展了以“加强学生动手操作能力、逻辑思维能力、抽象概括能力的培养、提高课堂教学的实效性”为主题的教学实践活动。通过公开课，提高教师实施素质教育的能力和水平，切实引导广大教师深入探讨课堂教学规律，钻研教材教法，努力打造高效课堂，提高教育教学质量。
通过这次活动，使我深刻感受到了小学课堂教学的生活化与艺术化。听了13位数学老师的课，其中王文岳和刘雪钰两位老师的课让我印象很深。他们在课堂上用情感开启了学生的思维。他们不只是授课，更是与学生心灵的沟通，用自己的那份热情唤起了学生的求知欲。课堂气氛活跃，学生积极配合，探讨问题，效率很高。
自上课至课终，老师始终围绕学生运转，对学生并没有过多的限制和束缚，学生的想象、讨论、联系是自由进行的，学生占据了课堂的主阵地，同时，学生也没有脱离轨道，没有脱离教师精妙设计的运行轨道，教师充分“放”了学生，学生充分“离”老师，而结果是圆满的，成功的，学生收货了知识，教师尽到了“传道、授业、解惑”的义务。
在两节优质课中，教师放手让学生自主探究解决问题。每一节课，老师都很有耐性的对学生有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者和合作者”的教学理念。老师们语言精炼、丰富，充分鼓励了学生，这十分值的我们学习，在思想教育方面，这些教师都处理的比较好，自然真挚的情感流露感染了学生和听课的每一位学生及教师。教学语言是一门艺术，谁能将它演绎得好，就能抓住学生的心。当我听着这两位教师的课时，我想教师的语言竟有如此之魅力，它能深入学生的心灵深处，王文岳老师在教学《周长的认识》这一课时，他让学生一边观看图片，一边听讲解，声情并茂的语言唤起了学生的思绪，把学生的思路引向了更高层次的探究世界。彰显出精湛的功底和高超的教学智慧。能联系实际生活来教学，激发了学生的'学习兴趣，提高了课堂教学效率，才能真正体现寓教于乐的教学理念。
通过这次听课活动我对新课改有了更深的认识。教学改革就是创新，观念的更新是教育生存和发展的前提，在以后的教学中我要努力做到以下几点：
1、认真学习教育理念和教育教学先进经验。
2、努力开发多方面的教学资源，丰富教学内容。
3、上课时大胆放手，培养学生的自学能力、分析问题、解决问题的能力。
以上是我在听课中的一点体会和心得，我要在今后工作中更加努力的钻研，做到能与学生联成一片，使自己的教学水平得到长足发展。
数学教师听课心得体会4
十分有幸能够去八里湾镇中心小学听这几节数学课，听着这三位老师讲的三堂精彩的课，我学到了很多，收获颇丰。作为一名登上这三尺讲台不久的晚辈来说，对于三位前辈的课，我无法去精确的评议，这些只是我浅显的感觉和体会。作为一名新的老师，我们对于教案的设计，对于课堂氛围的激发，对于课堂的整体把控，确实存在很多的不足和缺陷，而弥补这些缺陷需要我们不断地去学习和努力的去揣摩课堂的技巧。而这三节课各有千秋，也从不同的方面诠释了我们需要学习的东西，这次让我又学到不少。
先是李老师讲的二年级的《搭配》，这堂课，李老师采用了游戏作为开头，激发学生的兴趣，二年级的.小学生正是对什么都好奇的年纪，活泼好动，乐于游戏，李老师的开头，可以说是正抓住了孩子们的特点，我觉得这个开头十分的好。这节课的前半部分，我觉得李老师对于学生的调动还是不错的，学生也十分的积极，但是到了课的后半截的时候，可能是由于时间紧张的原因，比较仓促。但是李老师的这节课，让我明白了，要想上好一节课，首先就是你要了解学生，掌握学生的情况，结合学生的实际去设计教案。作为一名新手，我们往往在上课的时候难以去调动学生的积极性，形成一个热烈学习的氛围，这节课让我作为一名新的老师，要学会在平时的课堂实践中，综合学生平时的习惯或者说是年龄特点去教学，激发学生的学习兴趣，一定会收获颇丰。
然后是杨老师的六年级的《圆的周长》，从杨老师的的教学设计来看，我觉得杨老师的教学设计也是十分的好，通过大小不一的圆固定圆心进行比较，得出圆的大小与直径或者说是半径有关系，从而后面又引出几种测量圆周长的方法，通过小组合作探究，真正的尊重了学生的主体地位，以学生为主导，教师辅助，从教学设计上看，尊重了学生，锻炼了学生的动手能力和探究能力，培养了学生的合作意识，整节课，让人感觉都是学生自己发现问题，探究问题并且解决问题，放手让学生自己去学习，摸索。感觉自己刚刚上课的时候，总是担心学生记不住，担心学生不懂，通过杨老师的这节课，让我清醒的认识到，很多的时候我们作为老师做的多了，学生其实有自己的能力，他们是很棒的，有我们作为成人难以相信的发现力和探索力，我们总是担心学生学不到，听不懂，记不住，那是因为我们只是把学生当成了一个被动的学习者，接受者，而没有充分的去相信他们，信任他们。想想自己平时上的课，确实是这样！这节课让我明白，我们作为老师要去充分的相信我们的学生。主动去赋予他们自主学习的能力。我们要做的只是在关键的时刻去点醒他们，激发他们，引导他们。让学生自己主动的学。非经历不能明白，只有让学生自己去学，去经历学习的过程，他们才会印象深刻，终身不忘！
数学教师听课心得体会5
3月23—24日，我有幸参加了在临沂举办的“小学数学新课程高效课堂教学展示观摩指导活动”的学习。在短短的2天时间里，听了全国名师的4节示范课，4个学术报告。作为新课程的实施者，下面结合我这次的学习，谈谈自己的体会：
以前觉得自己教小学生还能应付的来，每天都能认真备课，有时观看名师的录像课，并把精华的部分用到自己的教学中来，但上过课后也有很多的困惑，为什么同样一篇教案，名师们在课堂上是那么的挥洒自如，孩子们学起来也是兴高采烈，而到了我的课堂上却是一塌糊涂呢？听了名师的示范课以后，觉得自己要学习的东西还有很多。其中赵震老师的课和讲座给我的感触最深：赵老师老师说了一个自己‘嘚啵嘚’、‘嘚啵嘚’典故，由此也引起了我对自己教学行为的深深思考，借赵震老师的话说：为什么自己平日的辛苦付出学生却不买账？原因很简单，学生喜欢的是给自己更多空间的教师，学生需要的是真正属于自己的课堂。要想创造学生喜欢的数学课堂，就必须给予学生自主探索和合作交流的时间、空间，从自己的灵魂深处尊重学生的'需要。
首先，数学课堂要促进学生的主动性学习，重视学生的能力的培养
小学生的特点是：有求知欲望，但学习不刻苦，听课时间不能持久、爱动、精力不够集中，为了使学生注意力集中，教师在讲课时，要善于用生动的语言、恰当的比喻、直观的演示、形象的画图、启发性的提问、变化多样的教学方法把学生的注意力吸引过来。数学教学要彻底改变重结果、轻过程的错误倾向，使教学本身不仅要向学生传授知识，而且更重要在于使学生主动获取知识。解决问题的过程中积极思考，使学生在动手、动脑、动口的过程中懂得如何学习数学；使学生在概念、法则、公式的推导过程中，体会数学知识的来龙去脉，从而培养其主动获取数学知识的能力。
如赵老师在教学笔算乘法的算理片段：
师：所学过的乘法口诀最多是九九八十一，这个12×4没有现成的口诀可算。（要求学生拿出白菜图，课件用小圈代表白菜，一行有12个圈，有4行）把自己的想法结合这个图，在图上圈一圈，画一画，用算式的形式写下来。（学生独立试算后反馈）
材料一：每行分别圈出10个与2个，分别圈出4组。
生：先把4个10乘起来是40，再把剩下的4个2乘起来是8，加上去。
板书：10×4=402×4=840+8=48
师：面对12×4时，为什么会用这种方式圈啊？算啊？×
生：10比较好算，再把个位上的数乘起来比较简单了。
生：没学过12的乘法口诀，最多只学过九九八十一，可以先把它的十位乘起来。
师：以前的口诀不太好用了，想到用整十数去乘，把12拆成10和2，你们的方法就叫拆，拆的有没有道理？每个12拆成两部分，一部分是10，一部分是2，有4个10，有4个2（引导学生看图）10×4算的是这部分，2×4算的是这部分，明明12×4是一道乘法，为什么后来是40+8，这是什么意思？
生：不加不行，它让我们算总和，没让我们拆散了再算。
生：拆是它的方法，最后还要合起来，这才是它的总数。
师：把12拆成两个部分，把2部分计算后再加起来，这一分一合把12×4给解决了，看似简单，其实里面有故事。
材料二：6个6个圈
师：一共有几个6呢？怎么列式？（6×8=48）在面对12×4不太好算时，他也在拆，拆成6个6个的，就有8个6，结果也得到48。这两种拆法，你更喜欢哪一种拆法？
（课件出示计数器，动态演示：左边图示2颗珠重复4次，右边计数器个位落下8颗珠；左边图示10颗珠重复4次，右边计数器十位落下4颗珠）
师：借助图圈一圈、画一画，拆成整十数后再算，老师还介绍了计数器，如果没有现成的图示，没有计数器，还能计算12×4的问题。
生：笔算乘法；竖式。
赵老师让学生自己动手圈一圈，想一想，通过观察、试验、猜测、验证、推理与交流，主动地参与探究解决问题。这些名师不但关注学生，把握数学的解题方法，而且更关注学生在数学活动中所表现出来的情感态度价值观，让人耳目一新。
其次，数学教学过程是一个闪耀着智慧的过程
赵老师的课堂与学生的对话，是平等的、真诚的、创造的，我们的课堂师生对话的过程是一个充满了不确定性的过程，需要教师和学生运用智慧去面对很多事先无法预料的新问题，需要教师与学生全身心的投入，是一种持续的智力操作。在赵老师的课堂中，赵老师如一位大哥哥，又如一位温和的智者在和孩子们真诚地交流着彼此对数学的理解。
总之在这短短的2天时间里，让我近距离地接触了名师，聆听名师的示范课，一节数学课看似几个简单问题，实则是把抽象的数字与具体的操作有效地连接起来，是学生有效的数学学习和代数思想的渗透。通过一系列的数学思考过程，呈现在大家面前的是教师以其别样的智慧激活着学生灵动的思考，教师所追求的“引导学生进入真正的思考的创造境界。”这种创新的、富有生命活力的课堂正是我需要学习的。我从中领略到每个名师的教学风格，深厚的教学功底，及精湛的教学艺术，他们所设计的学习情景，不仅绚丽多彩，贴近学生的生活，而且蕴含着数学问题，让学生从中发现问题在以后的教学中，我将更加努力学习，让我的教学生活化、细节化、智慧化。
数学教师听课心得体会6
这个星期二上午数学组进行了评教评学活动，我们三、四年级共有四个老师讲课。两个年级讲课的内容都是口算乘法，只是内容难易不同。我听了三位老师的课，又给了我一次精神的洗礼。几位老师的课堂教学艺术让我佩服，也引起我不少的感触。
三年级的王老师和冀老师讲课时教态自然，温文尔雅、不紧不慢的课堂教学语言。显得朴实、逼真、引人入胜，让我亲身感受到了她们的"自然而不随便，规范而不死板"的课堂教学风格。
同年级带课的李老师讲课语言规范、严谨，她的课灵活的使用了自学---交流---练习这样的教学模式。这堂课学习的主动权真正交给了学生。开始上课时，李老师首先出示自学提纲，学生根据自学提纲自主看书，并对重难点进行勾画。自学完后汇报交流，这时教师只在适当时候点评。交流完后教师设计了三类不同层次的练习，学生做题时，每个小组选一名学生上台板演。小组长在这个环节中发挥着很大的作用，不但要判阅组员的题，有错的还要督促其改正。总之这堂课学生的学习是主动的和富有个性的过程，老师教的轻松，学生学的愉快。
几位老师教学艺术值得我们深思与追寻。他们精湛的授课艺术，使我从中学到了不少东西，新课程下什么样的课是一节好课。下面，谈谈自己的收获和体会：
1、为学生创设宽松和谐的学习环境。
好的课应当有宽松和谐的学习气氛，使学生能在探索和学习过程中产生丰富的情感体验。上“板着面孔”的.课，学生可能会掌握有关的知识技能，但他们不会对学习数学产生兴趣，也不会有积极主动地参与热情。宽松和谐的环境并不意味着只有通过游戏或生动的情境才能实现，教师生动的语言，和蔼的态度，富有启发性和创造性的问题，有探索性的活动等都可以为学生创造和谐的环境。
2、关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会。
新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。数学学习，特别是新概念、新方法的学习，应当为学生提供具体的情境，让学生在实际的操作、整理、分析和探索中去体会数学。
3、为学生创设了思考的空间和时间，
好的课堂教学应当是富于思考的，学生应当有更多思考的余地。学习归根结底是学生自己的事，教师是一个组织者和引导者。学习的效果最终取决于学生是否真正参与但学习活动中，是否积极主动地思考。而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间与空间。
4、一堂好课应该是自然的、生成的课。
评价一节课不应该只关注结果，更应该注重探究的过程。一堂好课中应该有教师和学生真实情感、智慧的交流，应该有通过师生碰撞、相互讨论，生成的许多新东西。
5、一堂好课应该注重学生有效学习，关注课堂效率。
有效学习一定是有价值的学习，对学生有用的学习，是针对学生普遍需要解决的问题及进行的学习。
当然，一堂好课并没有绝对的标准，但我认为应该是真实、扎实、充实、平实的。这些说起来好像很容易，但真正做起来却很难，在今后的教学中，我会在努力追求的过程中，提高自身的课堂教学水平，真正享受到“教学作为一个创造过程的全部欢乐和智慧的体验”。
数学教师听课心得体会7
我有幸参加了五年内小学数学教师课堂教学研讨暨评课交流活动，一共听了2节课，一节是 杜浩科老师的《组合图形的面积》，另一堂是胡妮妮老师的《三角形的分类》，他们的课让我开阔了眼界，收获颇丰。不仅领略了各位教师出类拔萃的教学风采，也让我从中感受到小学数学课堂的灵活多变。下面就从以下几点谈谈本人的几点收获。
一、扎实的基本功和驾驭课堂的能力感染了我。这是靠老师平时上课经验的积累，教师的基本功对上好一堂课起着关键的作用。
二、教学用具制作精良，充分发挥了学具在课堂教学中的重要作用。杜老师在解析一个草坪中建路求面积的题目中，采用了自己制作的卡纸教具，直观又形象得把解题方法展现给学生，让学生快速明白为什么走道可以平移到最旁边，变成长方形，从而简便计算。
三、一材巧用。胡老师在猜一猜这是什么三角形中，用只露出一个角，让学生来判断这是什么三角形。把之前学习的三角形分类进行了巩固。之后，胡老师给他加个条件，这是三角形中最大的角，那你能判断了吗?为什么?从而让学生自己去发现“判断一个三角形是什么三角形，只要看这个三角形最大的一个角。最大的角是锐角的就是锐角三角形，最大的.角是直角的是直角三角形，最大的角是钝角的就是钝角三角形”的结论。胡老师对这一材料进行了整合，巧妙地运用，使得学生主动去探究发现规律，这是本节课的亮点之一。
四、上课教师的教学语言富有感染力，课堂评价及时，关注了学生的情感。在这听的这两节课中，每一位教师都能对学生的来回答做出积极的评价，尤其胡妮妮老师的亲切和蔼的教态、抑扬顿挫的语调、给孩子们积极向上的鼓励使得整节课都充满着活力。
五、在参加此交流活动前两天，非常凑巧地，我听了我校张珠凤老师的《组合图形的面积》这一课。我把这两堂课进行了比较，发现各自有各自特点。主要有一下几点。
1、杜老师和张老师才用的教材有所区别。杜老师是采用北师大版，用了L型的组合图形求其面积。而张老师用的人教版第94页第二题求中队旗的面积来切入课题的。这两个材料都能很好体现组合图形面积求法的多样化。
2、杜老师和张老师都通过例题讲述了割补方法，都没系统性提到割补移。
3、杜老师采用的是分步列式，而张老师采用的是综合列式。我个人认为，分步列式更能帮助学生整理思路，理解做题步骤。但是，我觉得杜老师的分步列式还是可以简化些。例如把多边形分成2个梯形，直接可以写出第一个梯形面积和第二梯形面积的求法，不需要具体写出上底多少厘米。
听完课后的交流会中，杨老师的一句“让学生高兴地站起来，体面地坐下去”
让我颇有感触。联想到自己的教学经历，发现自己确实没做到那点。以后，对学生的课堂评价这块领域，也是值得我自己去深入探究，多多反省的一部分。很感谢杨老师这次组织的交流活动，希望以后多一些这样的活动，让我自己能有多些收获。
数学教师听课心得体会8
4月19日我在进修学校聆听了两节数学课，听课后感觉受益匪浅，值得我们学习的很多。
第一节课是的师大附中赵老师的《数学广角》，赵老师语言简洁，思路清晰，引导到位，注重让学生动手做，动脑想，动嘴说，给了学生充分的空间，注重对学生能力的全面培养，课堂教学效果很好。
第二节课是省二实验的 老师的《分数的意义》，张老师语言流畅，干脆利落，问题的指向性强，课堂教学灵活，让学生既学到了新知识又锻炼了能力。
两位老师的教学让我学到了很多，对我以后的教学帮助很大，我的.课堂教学需要改善的还很多。
首先创设的情境真正为教学服务，如果只是为了情境而情境，那就是一种假的教学情境。在分析教材时，要适当舍取一些教材内容，做到灵活运用教材，而不是教教材。
其次，注重对学生分析问题，解决问题的能力，将课堂还给学生，教师只是起到引导作用，让学生在探索，思考中学习，使学生真正成为学习的主人。
再次，加强自己组织语言的能力，既能做到简洁干脆，又能起到正确引导的作用。
总之，此次的学习让我对自己平时的教学有了更深刻的反省和更高的要求。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”在以后的教学中，我将不断地提升自身的素质，不断地向有经验的老师学习，博采众长，充分利用一切学习机会，多对比，多反思，提高自己驾驭课堂教学的能力，并真正地达到教育的理想境界——“寓教于乐”。
数学教师听课心得体会9
20xx年4月2日我有幸听了城关小学王丽英老师的关于“问题的解决”的教学，收获颇丰。王丽英老师不仅仅关注知识和结论，更关注过程、方法与情感。努力地通过数学学习使孩子抓住数学的本质，品味数学的真谛，体验数学学习的快乐，并带着无限的乐趣投身到更广博的数学海洋中。在“数学问题”与“生活问题”的对比与联系中，引导学生感悟数学中的生活、生活中的数学，为学生进一步理解数学、热爱数学创造时空，让数学成为学生思维发展的重要动力源泉。作为一名小学六年级数学教师，我觉得值得学习的地方还是很多的。
首先，数学教学要联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。
其次，我们应清楚“问题是数学的心脏”，问题是学生学习的载体，没有问题也就无从研究。在问题的解决教学中，教师从学生生活和社会生活中选择学生感兴趣的问题，创设情境，启迪学生的思维，可以让学生体会到解决问题的过程和乐趣，激发他们对解决问题的兴趣和欲望
其三、在教学中我们应注意几点：
1.注重学生收集信息
从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第一步。在低年级多是以图画、表格、对话等方式呈现问题，随着年级的.升高，逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中，对于中低年级学生而言，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息。
2.引导学生提出问题
提出问题的能力比解决问题更重要。提出问题和解决问题的要求是不同的，但两者有一个共同的关键，那就是要能组合问题中提供的相关信息。只有认识到信息之间的联系，才能提出一个合理的数学问题。但在实际教学中，教师缺乏这样的意识，有时是教师有这样的意识并给学生提供了机会，但学生却不提不出来，要么提出的问题都一样。因此，为学生营造大胆提出问题的氛围，引导学生学会提出问题，显得十分必要。鼓励学生提出问题，实际上是在唤醒学生探索的冲动，培养学生敢于质疑。
3.培养学生合作交流
合作交流是学生学习数学的重要方式。在解决问题的过程中，教师要让学生产生合作交流的需要。教师应根据学生解决问题的实际情况，当部分学生解决问题的思路不很清晰时或者当学生提出了不同的解题方法，特别是有创新意识的方法时，可组织学生进行合作交流。而学生合作交流时，教师要关注学习有困难的学生，一方面鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法;另一方面，要让其他学生主动关心他们，为他们探索解决问题的方法提供帮助。从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解，有助于解题策略的形成。
王丽英老师表现出的新思路、新设计、新观念给我留下了深刻的印象。
数学教师听课心得体会10
如何帮助学生积累数学活动经验，郑老师《比较图形的面积》一课，做的比较好。具体表现在以下几方面：
（一）郑老师以学生喜欢的俄罗斯方块为数学活动经验的载体，既调动了学生的兴趣，又让学生很容易从已有的生活经验进入新知的探究与学习。
（二）在活动探究环节，利用学生已有的经验探讨出比较图形面积大小的方法如:数格法，割补转化法，重叠法等。然后教师接着又出示一组较难的图形，在提出问题后，并没有马上让学生进行小组讨论，而是让学生先独立思考，并给予充分的时间。巧妙地运用了学生独立思考和小组合作的学习方法，引发学生反思，进行经验的迁移。
（三）在课的最后实践活动环节，郑老师设计了三个活动，活动一，引导学生对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础；活动二，让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫；活动三，引导学生画出面积相同但形状不一样的图形，从而让学生将已积累的活动经验得以应用。
总之，郑老师这节课通过学生独立发现，小组合作交流等方式，让学生感受经历知识的.形成过程，帮助学生获取了具有数学本质的数学活动经验、数学思想方法。
如何有效构建数学模型
如何有效构建数学模型，听了刘老师的《相遇问题》后，我有了新的认识。现就刘老师是如何有效构建相遇问题的模型的谈两点自己的浅显认识：
一、模拟表演，构建了相遇问题的直观动作模型。
首先，刘老师让学生观看王明和李华步行上学的动画情景，然后创设了四次师生现场模拟表演，第一次表演是两人从同一地点同时出发，学生发现问题“两人没有从两地出发”。第二次表演师晚出发了3步，学生发现问题"没有同时出发",第三次表演师在行走时拐了弯，学生发现问题"没有相向而行”，第四次师在学生的指导下正确的表演，说明孩子们完全理解了相遇问题中的“两个物体”“两个地方”“同时出发”“相向而行”“最后相遇”等关键词的含义。四次表演调动了学生已有的生活经验，构建起相遇问题的直观动作模型。
二、自主整理信息，构建相遇问题的直观图画模型。
刘老师先让学生独立思考，自主整理信息，然后全班汇报交流。三个小组各自汇报了自己的想法。通过各种方法的对比，让学生感受到画线段图解决相遇问题的直观性、简洁性。构建起相遇问题的直观图画模型。
数学教师听课心得体会11
在这次宁南县组织的初中八年级教师赛课的活动中初赛阶段在华弹初级中学已圆满结束了，在这次活动中我参加了全组数学教师的听课与评课，听完后我深有感触，他们的课都上得各有特色而且都能根据各班的实际情况让每位学生都能有所听而也有所得，他们的内容紧跟教材，他们的教学方法新、理念新。
在全国推进素质教育的今天，新一轮国家基础教育课改实施之际，对新的教材与学生的学习方式的研究和探讨，显得十分迫切与必要。课堂教学改革的方向和思路是建立多维互动的课堂教学体系，改变过去教师独占课堂、学生被动接受的单一的教学信息传递方式，通过师生多种感官的全方位参与，促进认知与情感的和谐和多维互动的教学关系的生成，这些通过先进的多媒体课件一一展现出来了，实现让学生主动和大胆的去想象、去发现，放飞思绪，大胆质疑，发表个人见解，解决疑难问题，老师客观评价、热情鼓励，学生主动探索、互相交流，气氛和谐，民主平等充分体现。还通过讨论，启发学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能能力。
教师在教学过程中，针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题，让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。而且通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。教材在提供学习素材的基础上还根据学生已有的知识背景和活动经验提供大量的操作、思考与交流的机会，把学生读死书、以"费"(费时费力，教学效率低)为特征的课堂教学改变成了学生自主学习，运用孔子的学导式教学法使学生成为课堂的主导，一改"教师讲学生听"的老习惯，课堂教学氛围充满激情。
在授课过程中，教师们都能充分发挥学生的主题功能，创设和谐民主的课堂气氛，形成一个无拘无束的思维空间，如及时表扬"你回答得真棒""你表现得不错"等之类鼓励肯定的话，是每一位学生都有成功感，极大地调动了学生的学生积极性。从而让学生学的更容易，掌握的更轻松。听完这次评优课通过比较这一点反映的很明显，因此，在今后我会科学的选取和灵活地运用丰富多彩的课堂活动形式，把学生的思维调动起来，让学生参与到教学过程中来。充分调动了学生的积极性和主动性,不仅愉快的掌握了知识,更得到了自我价值的肯定;教给学生的不仅是一堂课,一个知识点,而是教会他们解决科学问题的方法,体验到成就感，使课堂教学焕发出生命色彩。
从这一节节生动、精彩的课堂中领路了年轻教师的风采，他们具有先进的教学理念，满腔的工作热情，充分发挥了学生的主体作用，调动了学生探求知识的积极性。很好的反映了新课改的精神。①着意创设情境，从身边熟悉的问题开始，在浓浓的情感交流中导入新课很自然、很亲切。②教材分析的深入透彻，教法灵活多样，在组织和引导学生自主学习、合作探究方面也作了很大的努力。③多媒体运用的适时恰当，较好的扩充教学的信息量，发挥了媒体对教学的辅助作用。当然也存在不足：①运用了何种方式引入课题，应就具体情况而定，就有教学内容和数学环境而定，而不要生搬硬套、应简洁明了，紧连主题，切忌摆花架子，转移学生的注意力。②在设计一个活动时，首先要想到：体现了什么数学思想，怎样才能把数学思想活动起来，既要求的层次要深入，不能停留在形式上、表面上。③在合作的学习过程中，是否真的调动了所有学生的积极性和求知欲，发挥所有学生学习的主体作用。教师怎样引导学生将比较浮浅的、表面的、零散的和不成熟的思想得到提炼、升华以及系统化和科学化。
这些问题是科改中存在的普遍问题，也是我经常讨论的一个话题。我相信，通过我们的共同努力，不断的学习、研究、讨论、探索出一套很有效的方法，给学生选择比较好的展现自己的才能的题材，营造出一个较好的参与氛围，使学生在此过程中投入全部的激情与聪明才智，使问题的讨论不断深入，学生的自我价值也得到了体现，这样的参与取得了问题解决与自主发展的双面作用，那我们的学生就会"获得受用终生的教育。"
通过这次听课与评课让我深深体会到作为一名教师应注重以下几点的完善与培养。
1、树立正确的学生观。不管是哪节课，老师都能做到面向全体，尊重差异;主动参与，体验成功。成功是学生在主动参与学习过程中的一种情感体验。成功是学生的权利，帮助学生成功是教师的`义务。记得有节课,老师请一位学生回答时，他很紧张，结结巴巴地说了出来。老师及时表扬了他。之后，我发现几乎每个问题他都能举手发言，也许这就是成功带来的自信吧。
2、明确教师角色的定位。
新课标把教师角色从单纯的知识传授者转变为教学活动的组织者、引导者和合作者，是对教师"主导作用"的补充和发展。这16节课教师都是组织群体中平等的一员，"我可以参加一下吗?""老师也想试一试"……这样的话几乎每节课都有。而在教材的应用上，教师所设的问题都从实际提出，而概念都从实际引入，并在小组活动中了解数学在日常生活中的应用。但是，我认为联系实际也需要注意几点：(1)数学问题有的来自生活实际，有的还来自数学本身，不能也不需要故意去联系实际。(2)只有具有数学意义的活动才是真正的数学活动，有些活动常常流于形式，华而不实，这样的活动可以减少甚至不做。每一个环节的设计都应是围绕某一个数学问题提出的。
3、改善学习方法，自主探索，组建良好的认知结构。
学习数学是一种有指导意义的"再创造"的过程，要让学生根据自己的经验或知识经验学习过程，用自己理解的方式去探索未知。其实,自主探索是否是数学学习的唯一方式呢?我认为，有意义的接受学习也是必需的。这两种学习方式各有特点及公用，两者不可偏颇，相互补充，才能达到有效学习，也就是我们常说的该"放"就"放"，该"收"就"收"。
4、重视小组合作学习
在这次教学过程中都很注重小组合作学习如陈静碧老师在讲授"轴对称与轴对称图形"的教学中她先让学生展示自己准备的图片，获得初步的感知，再让学生在四人小组里互相交流，发现解决问题的多种方法，接下来的全班汇报中，我们看到，由于留给学生充分的发表想法的时间和空间，学生的思维在动手操作，自主探索，合作交流中动脑思考获得的，有些还非常具有创造性，由此可见，重视学生的学习过程，不仅使学生合作探究的能力得到培养，创新的意识也得到了发展。特别是又给出具有针对性、思考性的问题，加深学生对内容、方式的理解，我以为这样的处理对学生学习、思考很有价值，培养了他们探索和发现的本领!
总的来说，这次的评优课非常成功。效果不错，实现了教学目标，大部分的学生学会了自主获取信息，动手、动眼、动脑三维一体，多重刺激，学习兴趣增强了，创新能力增强了。真正让我们感受到，教师和学生的地位与传统教学相比发生了很大改变，教学不再是单纯的知识传授与灌输;教师表现主要是从前台走到了后台。课堂教学对教师的要求更高了，教师的唯一选择是需要不断的更新知识和扩大知识面。为日后的教育积累起有价值的经验。我将以他们为学习的榜样学习他们为人师表、无私奉献的高尚师德、勇于探索、开拓创新的敬业精神。我将在以后的教育事业中奉献自己的青春与热血，在自己平凡的岗位上做出不平凡的事业。
20xx年XX月XX日
数学教师听课心得体会12
十分有幸能够去八里湾镇中心小学听这几节数学课，听着这三位老师讲的三堂精彩的课，我学到了很多，收获颇丰。作为一名登上这三尺讲台不久的晚辈来说，对于三位前辈的课，我无法去精确的评议，这些只是我浅显的感觉和体会。作为一名新的老师，我们对于教案的设计，对于课堂氛围的激发，对于课堂的整体把控，确实存在很多的不足和缺陷，而弥补这些缺陷需要我们不断地去学习和努力的去揣摩课堂的技巧。而这三节课各有千秋，也从不同的方面诠释了我们需要学习的东西，这次让我又学到不少。
李老师讲的二年级的《搭配》，这堂课，李老师采用了游戏作为开头，激发学生的兴趣，二年级的小学生正是对什么都好奇的年纪，活泼好动，乐于游戏，李老师的开头，可以说是正抓住了孩子们的特点，我觉得这个开头十分的好。这节课的前半部分，我觉得李老师对于学生的调动还是不错的，学生也十分的积极，但是到了课的后半截的.时候，可能是由于时间紧张的原因，比较仓促。但是李老师的这节课，让我明白了，要想上好一节课，首先就是你要了解学生，掌握学生的情况，结合学生的实际去设计教案。作为一名新手，我们往往在上课的时候难以去调动学生的积极性，形成一个热烈学习的氛围，这节课让我作为一名新的老师，要学会在平时的课堂实践中，综合学生平时的习惯或者说是年龄特点去教学，激发学生的学习兴趣，一定会收获颇丰。
这次送教下乡活动，我真的学到了很多，对我很有帮助。我知道，学海无涯，作为一名老师，我还只是一个初出茅庐的晚辈，要学的方面还有很多，但是我相信，只要我坚持不懈，不忘记当初选择这份职业的初心，最终一定会有所进步的。不忘初心，方得始终。让我心怀三尺讲台，在这条路上奋力前行!
对自己说，加油!
数学教师听课心得体会13
本周我有幸在昌江县思 源学校听课学习，观摩李高芳老师八年级数学上册13。2画轴对称图形第二节优质课，听课以及民族中学，红田学校，思源学校各学的教学方法学习，特别是思源学校八个环节的教学方法让我收获很大，从几个老师的讲解中，我了解了：新课程理念下的数学教学，强调数学来自于生活，又回归于生活。生活中的数学教学本质是培养学生的应用与创新能力。下面结合自己的教学实际谈谈自己在数学教学实践中的一些做法。
一、教师善于创设情境
教师在教学过程中创设的情境，目标明确，能为教学服务。通过创设情境，让学生感觉数学是有趣的。学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望挑战，渴望挑战带来的成功，这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量，它能使学生产生主动求知的心理冲突，因此，教师在课堂教学中，要有意识地 设各种情境，为学生提供挑战的机会，不失时机地为他们走向成功。
二、教师精心设计了教学课件
教学课件制作精良，充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用，从课题材料的搜集上和视听效果上，都非常富有创意，如花似锦，引人入胜，而且都非常贴近学生生活，做到学数学用数学。体现了数学来源于生活，运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观，充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。
三、教师的教学语言富有感染力
教师的教学语言是至关重要的，不但要有准确的数学专业用语，让学生听懂理解知识，而且要有些诙谐幽默的话，吸引学生的注意力，使课堂气氛活跃。教师要有及时的课堂评价，随时关注了学生的情感，多表扬来能调动学生学习的积极性。
四、师生互动环节引人入胜，氛围融洽。
在数学教学中，根据学生的心理发展特点，把枯燥、呆板的课堂教学改变了，从而也培养了学生学习数学的兴趣，激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中，我更加深刻的体会到李教师教学方法的与众不同，我感受到老师和学生之间是如此的默契……看到李老师非常精心的设计这一堂课，从板书、内容，结构紧凑，环环相扣。既学习了新知识，又增加了练习量，还激发了学生大脑思维的深度，那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习，在她的课堂上很少有见到不学习的孩子，因为他们都深深地被老师的课所吸引着。
五、以学生为主体，教师为主导
留给学生充分探索的空间。整堂课教师少讲，甚至不讲，都是学生去发现问题、解决问题、学生帮学生，学生带学生，学生掌握非常快。
整节课老师并没有直接在黑板上讲解、演示做题需要的方法、式子，而是启发学生提出问题，继而让学生估算，再就是让学生用自己的方法独立计算，此环节是重点，体现了学生自主探索的意识，，学生迎刃而解，重点第几种方法，运用知识的转化很轻松地将新知识转化为旧知识，学生掌握的轻松自如。整个过程教师没有挖苦心思、声嘶力竭去讲解，而是在指导学生的钻研过程中通过比较、探索、演示自主学会了新知识。整堂课教师引导得有序、有理、有法，学生经过思考、钻研、整理，整堂课过得轻松、和谐。
六、教学中注重小组合作的学习方式
在教学中要注重加强小组合作学习，提供学生合作、探究、交流的时间与空间，让学生通过明确分工，协调配 合，对学习内容进行充分的实践和探究，让学生自己找出答案或规律，培养了学生的合作探究能力，鼓励学生大胆创新与探索在教学中，教师不仅将学生教会，而且还教学生会学，充分体现了探索性的教学过程。
七、教师会关注学生的个体差异
在课上，老师使每个学生都得到充分的发展 。由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教师在教学中了解这种差异，因材施教，因势利导。从学生实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。
以上是我听数学课的几点心得体。听李教师的数学优质课，使我亲眼看到她的教学艺术风采，深深地感染了我，鼓舞了我，打动了我的心。通过她的课堂教学，让我直观的看到老教师在新课改中的模范作用，她不守旧，与时俱进，认真贯彻新的教学理念、教学方法和教学过程，启迪我在今后的教学中，如何进行课堂教学，醒悟了一些在课改中感到困惑的问题，课前精心预设，老师在课前都以与本节课有联系有情趣的故事与学生非常和谐的交流，引发学生兴趣，拉进关系，使学生内心有一种亲切感。课前在教具，课件上准备得充足，学生的水平，实际经验等都能做到充分的估计预料，有的放矢。课中精讲多练，老师们根据教材内容适时适度创设情境，让学生在此情中动脑像，动口说，动手做，学中玩，玩中学，非常适合孩子们的特点。对一些较困难的问题，又在适度的情况下，开展小组活动，并且老师能提出既明确又具体的`要求，讨论有目的，说话有依据。整个课堂上，充分利用课件，学具，动手摆、折、撕、画等，直观、方便、快捷。节省了课堂时间，充分利用40分钟。课堂上老师们的应对能力强，对学生的思维后所提出的问题，教师应及时准确地排除解决。他们的课堂教学，一言一行，是一面镜子，自己在时间中与他们的差距很大，要在短暂的一节课中，受到好的效果，必须认真学习。课后回味评价一节课手授完，总结很重要。他们都注重引导学生总结归纳一节课所学知识的重点，加强回忆。注重学生互评，师生评价，给与肯定。我认为这样做是给学生的一种鼓励，一种加油的妙方。此次听课，使自己学到了其他老师的长处，看到了自己的惰性。今后要在课改中，尽可能地完善教学艺术，提高效率，必须不断地“充电”，不断探索实践。
因为各科的教学理念都是相通的，我以后要把通过听课学习到的优秀经验，用到自己的信息技术实际的教学工作中，让自己的课堂也更加活跃起来，真正让学生在快乐的氛围中学习。充分让学生参与到信息技术的教学中来，从而切实感受到了信息技术课的魅力！充分体现”教师以学生为主体，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。
数学是有趣的、是简单的、是鲜活的。这次听课学习活动虽然是短暂的，但是我们的课堂改革以及课程改革是长久，我将积累这次学习活动的经验，将它们应用于以后我自己的数学教学过程中去，努力的做一位优秀的数学教师。
数学教师听课心得体会14
从杨老师的的教学设计来看，我觉得杨老师的教学设计也是十分的好，通过大小不一的圆固定圆心进行比较，得出圆的大小与直径或者说是半径有关系，从而后面又引出几种测量圆周长的方法，通过小组合作探究，真正的尊重了学生的主体地位，以学生为主导，教师辅助，从教学设计上看，尊重了学生，锻炼了学生的动手能力和探究能力，培养了学生的合作意识，整节课，让人感觉都是学生自己发现问题，探究问题并且解决问题，放手让学生自己去学习，摸索。感觉自己刚刚上课的时候，总是担心学生记不住，担心学生不懂，通过杨老师的这节课，让我清醒的认识到，很多的时候我们作为老师做的多了，学生其实有自己的能力，他们是很棒的，有我们作为成人难以相信的发现力和探索力，我们总是担心学生学不到，听不懂，记不住，那是因为我们只是把学生当成了一个被动的学习者，接受者，而没有充分的去相信他们，信任他们。想想自己平时上的课，确实是这样！这节课让我明白，我们作为老师要去充分的相信我们的学生。主动去赋予他们自主学习的能力。我们要做的只是在关键的时刻去点醒他们，激发他们，引导他们。让学生自己主动的学。非经历不能明白，只有让学生自己去学，去经历学习的过程，他们才会印象深刻，终身不忘！
第三节课是戴老师的课，戴老师也是讲的二年级的《搭配》戴老师作为名师果然不同凡响，戴老师也是以游戏导入，激发学生学习的兴趣，然后引导学生自主的索《搭配》。让学生自己写出来，然后在交流讨论的过程中总结出几种搭配的方法。整个过度，让人感觉自然流畅，丝毫没有让人感觉到强迫学生接受学习的意思。尤其是在课堂总结之后留下的课后研究，更是整堂课精彩的亮点，让人感觉回味无穷，余音绕梁。课堂氛围也是十分的.活跃，是一节十分精彩的课。整节课给人一种如沐春风，自然流畅的感觉，听课成为一种享受。戴老师整节课可圈可点，优点颇多。但是要说这节课让我最难忘的地方是哪里？那我要说，这节课让我最难忘也是最羡慕戴老师的是，戴老师总是能够在学生即将冷场或者不知道怎么回答的时候，通过三言两语来扭转“局势”。让人感觉不到丝毫的停顿和尴尬。用微小处的细节，连贯整堂课的流畅与自然。而作为新老师，在上课的时候，往往会有新的课堂生成，而这些课堂生成很多的时候往往关系到整体可的氛围和自然流畅度，而怎样去巧妙而不带痕迹的去处理这些生成，确实让我感觉很难的事。可是在这节课中，几次遇到这些生成，戴老师只是三言两语就解决问题，自然的把学生拉回老师预设的课堂情景中。这是我需要努力学习，多多提升的重要方面。
这次送教下乡活动，我真的学到了很多，对我很有帮助。我知道，学海无涯，作为一名老师，我还只是一个初出茅庐的晚辈，要学的方面还有很多，但是我相信，只要我坚持不懈，不忘记当初选择这份职业的初心，最终一定会有所进步的。不忘初心，方得始终。让我心怀三尺讲台，在这条路上奋力前行！
数学教师听课心得体会15
我校组织全体教师的同课异构活动，使我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化。课堂教学是一个“仁者见仁，智者见智”的话题，大家对教材的钻研都有自己独特的见解。所以，我也只能跟大家交流我个人听课的一点肤浅的看法。
通过听课，让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念。
这两节课在教学过程中创设的情境，目的明确，为教学服务。两位老师在课件里呈现游戏，其情境的内容和形式的选择都符合一年级学生的年龄特点。对于低年级学生，颜色、声音、动作有着极大的吸引力，要多创设生动有趣的情境。两位老师联系游戏——激发兴趣——探索新知——运用新知——解决问题，整个教学过程都紧紧围绕着教学目标，非常具体，有新意和启发性。这样的情境让学生体会数学来源于生活并运用于生活，激发学生学习兴趣。这样学生们会非常乐意参与这项游戏，不但激发了他们了学习的欲望，而且兴趣也被调动起来，于是在自然、愉快的气氛中享受着学习，这便是情境所起的作用。这种情境的创设非常适合低年级的学生。
创设的情境真正为教学服务，如果只是为了情境而情境，那就是一种假的教学情境。
在这些优质课中，教师放手让学生自主探究解决问题的方法，整节课，每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的`教学理念。执教者的语言精练、丰富，对学生鼓励性的语言非常值得我学习。这些优质课授课教师注重从学生的生活实际出发，为学生创设现实的生活情景，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。
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